11.2 与三角形有关的角 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 一、单选题 1．如图，，，，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，∠AOB＝25°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，点P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠MPQ＝α，∠PQN＝β，当MP＋PQ＋QN最小时，则β﹣α的值为（　　） A．50° B．40° C．30° D．25° 3．如图，在三角形ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE⊥AB，若∠ADE=120°，则∠B的度数为（     ） A．40° B．50° C．60° D．70° 4．一个缺角的三角形ABC残片如图，量得∠A＝40°，∠B＝65°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为(　　) A．55° B．65° C．75° D．85° 5．如果三角形的一个内角等于另两个内角之差，则这个三角形为（     ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 6．如图，已知直线，，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 7．如图是A、B、C三岛的平面图，B岛在A岛的西偏南40°方向，C岛在A岛的南偏东20°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，则从C岛看A，B两岛的视角为（     ） A．80° B．90° C．100° D．110° 8．如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E的度数为（　　） A．45° B．55° C．60° D．无法确定 9．在下列条件：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．直角三角形两个锐角的和等于（     ）度 A．90 B．60 C．45 D．30 二、填空题 11．如图，已知AD是△ABC的角平分线，AE是BC边上的高，∠B=20°，∠C=40°，则∠DAE= 度． 12．如图，AB∥CD，直线EF交AB，CD于E，F， EG平分∠BEF，若∠1=70°，则∠2的度数为 ． 13．如图，在中，，，是边上一点，连接，将沿翻折，使点落在边上的点处，则的度数为 度． 14．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是 三角形． 15．在△ABC中，∠A＞∠B＞∠C，且∠A＝4∠C，则∠B的取值范围为 ． 三、解答题 16．如图，已知，平分，∠DAC=4∠BCF，， （1）求的度数； （2）若，求证：； （3）试探究当_____时，． 17．如图，从A处观测C处时仰角为∠CAD=25°,从B处观测C处时仰角为∠CBD=45°,已知CD⊥AD,试求出∠ACB和∠BCD的度数. 18．如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线. （1）若AE=6,则AC＝　　　； （2）若∠ABD=40º，∠ADB=70º，求∠BAC的度数. 19．将一副三角尺按如图1位置摆放，其中O、E、F在直线l上，点B恰好落在DE边上，∠1＝∠D＝30°，∠A＝45°，∠AOB＝∠DEF＝90°． (1)求∠ABE的度数； (2)如图2，将图1中的沿直线l向左平移，使得DE、DF分别交AB于点G、H，求证：∠DGH＝∠DHG； (3)图1中的沿直线l平移过程中，是否存在的值最大？若存在，请在备用图中画出，并说明点F的位置；若不存在，请说明理由． 20．为更好地理清平行线与相关角的关系，小明爸爸为他准备了四根细直木条、、、，做成折线，如图1，且在折点、、处均可自由转出． （1）如图2，小明将折线调节成，，，判断是否平行于，并说明现由； （2）如图3，若，调整线段、使得，求出此时的度数，要求画出图形，并写出计算过程． （3）若，，，请直接写出此时的度数．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．C 5．C 6．B 7．A 8．C 9．C 10．A 11．10° 12．55° 13． 14．钝角 15． 16．（1）15°；（2）证明略；（3）60° 17．20°，45°. 18．（1）12；（2）∠BAC＝105° 19．(1)75° (2)略 (3)存在；当点F在BA延长线与直线l的交点处时，的值最大 20．（1）AB∥DE；（2）25°或155°；（3）60°或120°或70°或110°． 答案第1页，共2页 $$