18.1平行四边形 同步训练 2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.1平行四边形 一、单选题 1．平行四边形一定具有的性质是（　　） A．内角和为180° B．是中心对称图形 C．邻边相等 D．对角互补 2．如图，四边形是平行四边形，是对角线与的交点，，若，，则的长是（　　） A．20 B．21 C．22 D．23 3．如图，位于第一象限中，已知顶点A、C的坐标分别为，，则顶点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．图，在中，于点，若，则（　　） A． B． C． D． 5．如图，平行四边形的对角线AC，BD交于点O，已知BC＝6，BD＝12，AC＝8，则△OAD的周长为（　　） A．13 B．14 C．16 D．18 6．如图，在四边形中，，，、分别是、的中点，若的长恰为整数，则的长可以是（　　） A．，， B．， C．，， D．，，， 7．在四边形中，对角线与交于点，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．如图，△ABC的面积为24，点D为AC边上的一点，延长BD交BC的平行线AG于点E，连结EC， 以DE、EC为邻边作平行四边形DECF，DF交BC边于点H，连结AH，当 时，则△AHC的面积为（　　） A．4 B．6 C． D． 二、填空题 9．如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长为12，则△DEF的周长为　 　． 10．如图，点，分別是的边，的中点，连接，过点作交的延长线于点，若，则的长为　 　． 11．在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是平行四边形，你可以添加的一令条件是　 　． 12．如图，，，P是OA上一动点（点P不与O、A重合），过点P做，，交OD于点B，交AD于点C，M是OP中点，N是PA中点连接BM、CN，下列结论正确的是　 　（填写所有正确结论的序号） ①是等腰三角形②③四边形是平行四边形，周长是14cm④动点无论移动到OA上哪一点（P不与O、A重合），的值为固定值是. 三、解答题 13．如图，四边形ABCD和四边形AECF都是平行四边形，求证：． 14．已知：如图，在▱中，，是对角线上的两点，且求证：四边形是平行四边形． 15．四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，O为对角线AC的中点，过O点作直线EF，交DA的延长线于点E，交BC的延长线于点F。 求证：四边形AECF是平行四边形. 16．如图，在中，点、分别在、延长线上，且．求证：四边形为平行四边形． 17．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：四边形ABED是平行四边形． 18．如图，中，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形． 19．如图，在中、平分交边于点E．若，，求的长． 20．在中，点O是对角线的中点，点E在边上，的延长线与边交于点F，连接如图1． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，过点C作的垂线，与分别交于点G、H、P如图2． ①当．时，求的长； ②求证：． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、平行四边形的内角和为360°，故A不符合题意； B、平行四边形是中心对称图形，故B符合题意； C、平行四边形的邻边不一定相等，故C不符合题意； D、平行四边形的对角相等，故D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用平行四边形的性质：内角和为360°，可对A作出判断；根据平行四边形的对称性，可对B作出判断；利用平行四边形的对边相等，对角相等，可对C，D作出判断. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BD=2OB，AO=CO=AC=6， ∵AB⊥AC， ∴∠BAC=90°， ∴， ∴BD=2OB=20. 故答案为：A. 【分析】根据平行四边形的对角线互相平分得BD=2OB，AO=CO=AC=6，然后在Rt△ABO中，利用勾股定理算出BO的长，从而即可得出答案. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：∵位于第一象限中， 顶点A、C的坐标分别为(5，0)， (2，3)， ∴BC=OA=5， ∴B (7， 3)， 故答案为：D. 【分析】根据平行四边形的性质求出BC=OA=5，再求点的坐标即可。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：∵四边形ABC都是平行四边形， ∴∠B=∠D=65°， ∵CE⊥AB， ∴∠CEB=90°， ∴∠BCE=90°-65°=25°. 故答案为：A. 【分析】由平行四边形的对角相等可得∠B=∠D=65°，然后根据∠BCE=90°-∠B进行计算. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC＝4，OB＝OD＝6，BC＝AD＝6， ∴△OAD的周长＝OD+