7.4 平行线的性质 同步练习 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 下列命题是假命题的是（） A．对顶角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，同旁内角相等 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 2. 下列命题中，属于真命题的是（　　） A．同位角相等 B．三角形的外角大于任何一个内角 C．相等的角是对顶角 D．平行于同一条线的两条直线平行 3. 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(     ) A．∠DAB=∠CBE B．∠ADC=∠ABC C．∠ACD=∠CAE D．∠DAC=∠ACB 4. 如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5. 下列说法正确的是（　　） A．同旁内角互补 B．相等的角是对顶角 C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 6. 如图，AB∥DE，∠CDE＝40°，则∠B的度数是(　　) A．40° B．50° C．60° D．70° 7. 如图是投影屏上出示的抢答题，需要填写序号代表的内容，下列填写正确的是（       ） A．①应填AD B．②应填同位角相等，两直线平行 C．③应填同旁内角互补，两直线平行 D．④应填A 8. 以下说法① 在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直；② 如果与是同位角，那么；③ 如果与互为补角，那么；④ 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤ 两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角互补．正确的有      个（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9. 下列结论正确的有(             ) A．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c B．如果a⊥b，b∥c，那么a∥c C．如果a∥b，b⊥c，那么a∥c D．如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c 10. 如图所示，下列结论成立的是(　　) A．若∠1＝∠4，则BC∥AD B．若∠5＝∠C，则BC∥AD C．若∠2＝∠3，则BC∥AD D．若AB∥CD，则∠C＋∠ADC＝180° 11. 如图所示,AB∥ED,∠CAB=135°,∠ACD=80°，则∠CDE的度数是（     ） A． B． C． D． 12. 如图，，，，则等于（     ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 定理：平行于同一条直线的两条直线____． 14. 如图，AB∥CD，∠B＝150°，FE⊥CD于E，则∠FEB＝_____． 15. 下列命题，①对顶角相等；②两直线平行，同位角相等；③全等三角形的对应角相等．其中逆命题是真命题的命题共有_________个． 16. 如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，那么∠EDC=_____________度． 三、解答题 17. 在下面的括号内，填上推理的根据．如图，点D，E分别为三角形的边，上的点，点F，G分别在，上，，，．求证．            证明：∵ ∴（                    ） ∴（                  ） ∴ ∴（               ） ∵ ∴（            ） ∴（            ） ∴（               ） ∵ ∴ ∴（                 ） 18. 看图填空（请将不完整的解题过程及依据补充完整）： 已知：如图，，请你说明．     解：（已知），            ．（                                      ） 又（已知），          ， （                                                    ）． （                                           ）． 19. 如图，，点E、F分别在AC、DB的延长线上，AB、EF相交于点，，．求证：．     证明：，，（已知） 又， ______，（__________________） ，（__________________） ______，（__________________） ，（已知） ______，（__________________） ． 20. 汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河水及两岸河堤的情况．如图，灯A射出的光束自顺时针旋转至便