12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 同步练习 一、单选题 1．一块三角形玻璃不慎被小明摔成了四片碎片（如图所示），小明经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店，就可以让师傅配一块与原玻璃一样的玻璃．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　） A．带其中的任意两块去都可以 B．带1、4或2、3去就可以了 C．带1、4或3、4去就可以了 D．带1、2或2、4去就可以了 2．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　） A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS 3．已知：如图，在与中，点在上，，，，交于点．下列结论：①；②；③平分；④中，正确的有（　　）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在锐角△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE交于点F，BF＝AC那么∠ABC等于（　　） A．60° B．50° C．48° D．45° 5．如图，已知 ，添加一个条件使 ，下列添加的条件不能使 的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在垂直于 的河岸上作出线段 ，并在 延长线上取一点D，使 ，再过点D作垂线段 ，使点E，C，A在一条直线上，则可判断 的理由是 　　 A． B． C． D． 7．如图，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DFE C．AC＝DF D．BE＝CF 8．已知 ，从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定 的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（　　） A．PD=DQ B．DE=AC C．AE=CQ D．PQ⊥AB 10．如图，点E是△ABC内一点，∠AEB＝90°，AE平分∠BAC，D是边AB的中点，延长线段DE交边BC于点F，若AB＝6，EF＝1，则线段AC的长为（　　） A．7 B． C．8 D．9 二、填空题 11．如图， ，要使 ，还需添加一个条件是：　 　.（填上你认为适当的一个条件即可） 12．如图，一个等腰直角三角板恰好卡在垂直地面的两矮墙之间，，，已知墙高，，则两个墙脚之间的距离的长为　 　. 13．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ACN≌ABM；④CD＝DN．其中符合题意结论的序号是　 　． 14．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是　 　. 15．如图，在矩形中，，，点从点出发，以的速度沿BC边向点C运动，到达点停止，同时，点从点出发，以的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当为　 　时，与全等． 三、解答题 16．如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，，BF与EC相交于点M．求证：． 17．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF． 18．小明利用一根长的竹竿来测量垂直于地面的路灯的高度．他的方法如下：如图，在路灯前选一点P，使，并测得，然后把竖直的竹竿在的延长线上左右移动，使，此时测得．请根据这些数据，计算出路灯的高度． 19． 已知：如图， ， ， 求证：点C是线段AB的中点. 20．已知，如图：AD是△ABC的中线，AE⊥AB，AE=AB，AF⊥AC，AF=AC，连结EF．试猜想线段AD与EF的关系，并证明 21．如图，在中，，垂足为点，点在上，为的中点，连接并延长至点，使得，连接．请判断线段与线段的关系，并说明理由． 22．如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F． （1）求证：∠EFA=90°- ∠B； （2）若∠B=60°，求证：EF=DF． $$