第08讲 13.2 画轴对称图形及用坐标表示轴对称（新知+题型+模型+预测+练习）-2023-2024学年八年级数学上册考点解读易错警示题型梳理及考向预测（人教版）

第8讲 13.2 画轴对称图形及用坐标表示轴对称（原卷版） 一、新知解读 知识点1 轴对称变换 1．下列图案中，不是利用轴对称设计的图案有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2021•娄底模拟）一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上，如图所示，一个小球以1m/s的速度沿桌面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（　　） A．以1m/s的速度，做竖直向上运动 B．以1m/s的速度，做竖直向下运动 C．以m/s的速度运动，且运动路线与地面成45°角 D．以2m/s的速度，做竖直向下运动 3．（2022春•青岛期末）如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠C＝α，则下列结论错误的是（　　） A．∠DOF＝180°﹣α B．AO∥EF C．AO⊥BO D．∠ODE＝∠OED 4．（2021秋•芝罘区期中）如图，△ABC中，AB＝8cm，BC＝5cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长长度为 　 　． 知识点2 画轴对称图形 5．分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022秋•岳麓区校级期末）如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出 　6　个格点三角形与△ABC成轴对称． 7．（2022秋•东港区校级期末）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C、M、N都在格点上． （1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1． （2）若以N点为原点建立平面直角坐标系，点B的坐标为（0，5），则△ABC关于x轴对称△A2B2C2，写出点A2，C2的坐标． （3）在直线MN上找点P使|PB﹣PA|最大，在图形上画出点P的位置，并直接写出|PB﹣PA|的最大值． 知识点3 关于坐标轴对称的点的坐标 8．（2021春•兴隆县期末）点P（2，5）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣5，2） B．（﹣2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5） 9．（2022秋•深圳期末）如图是战机在空中展示的轴对称队形，以飞机B、C所在直线为x轴，队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，若飞机E的坐标为（40，﹣35），则飞机D的坐标为 　 　． 10．（2019秋•河东区期末）小红同学误将点A的横纵坐标次序颠倒，写成A（a，b），另一学生误将点B的坐标写成关于y轴对称点的坐标，写成B（﹣b，﹣a）；则A，B两点原来的位置关系是（　　） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．A和B重合 D．以上都不对 知识点4 坐标与图形变换 11．（2021秋•泰山区期末）如图，保持△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是（　　） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位 D．将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位 12．如图所示的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣4，1）和C（﹣1，3）． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A，B，C的对称点A1，B1，C1的坐标； （2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点A，B，C的对称点A2，B2，C2的坐标； （3）试判断△A1B1C1与△A2B2C2是否关于y轴对称．（只需写出判断结果） 知识点5 对称点与其他知识的综合 13．（2021秋•大荔县期末）已知点P（m﹣1，n+2）与点Q（2m﹣4，2）关于x轴对称，则（m+n）2022的值是 　1　． 14．（2021秋•管城区校级期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3），点B坐标为（2，1）； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标； （3）△ABC是 　直角　三角形，理论依据是 　 　． 2、 易错警示 易错点：混淆关于x轴，y轴对称的点的坐标规律 易错题（2022秋•驻马店期中）已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是　 　． 3、 题型梳理 题型1 利用点的坐标对称规律求整式或字母的值 典例1-1（2023秋•涡阳县期末）已知点M（﹣2，2b﹣1），N（3