2.5.1 直线与圆的位置关系（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

2.5.1　直线与圆的位置关系（第2课时） （分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1直线与圆的方程的实际应用 1.一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为 A．或 B．或 C．或 D．或 2.直线被圆截的的弦长为（  ） A． B． C． 3.若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4.若圆上有且仅有两个点到直线的距离为,则半径的取值范围是(    ) A． B． C． D． 5.圆与直线相切，正实数b的值为（    ） A． B．1 C． D．3 6.若圆与直线只有一个公共点，则的值为（    ） A． B． C． D． 题型2坐标法的应用 7.一条光线从点射出，经直线反射后与圆相切，则反射光线所在直线的方程的斜率为（    ） A． B．或 C． D．或 8.过直线上的一点作圆的两条切线，，切点分别为，当直线，关于对称时，线段的长为（    ） A．4 B． C． D．2 9.已知直线与圆交于A，B两点，且，则k =（    ） A．2 B． C． D．1 10.一条光线从点射出，经y轴反射后与圆相交，则入射光线所在直线的斜率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11.设为原点，点在圆上，若直线与圆相切，则（    ） A．2 B． C． D． 12.已知以原点为圆心的圆过点，直线与圆交于，两点，且，．若恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 题型3与圆上的点有关的最值问题 13.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”隐含着一个有趣的数学问题—“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，河岸线所在直线方程为，若将军从点处出发，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短路程为（    ） A． B． C． D． 14.已知直线l与圆交于A，B两点，点满足，若AB的中点为M，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 15.直线与圆相交于、两点，当的面积达到最大时，的值为（    ） A． B． C． D． 16.已知P、Q是圆上的两点，点且，若线段PQ中点的轨迹存在，则ab的最大值为（    ） A．2 B．9 C．6 D．4 【能力提升】 1、 单选题 1.圆 被轴所截得的弦长为（    ） A． B． C．4 D． 2.在平面直角坐标系中，已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数（   ） A． B． C． D． 3.直线被圆截得的弦长为（    ） A． B． C． D． 4.直线：（）是圆：的一条对称轴，过点作斜率为1的直线，则直线被圆所截得的弦长为 A． B． C． D． 5.已知圆与直线相切，则圆关于直线对称的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 6.设曲线上的点到直线的距离的最大值为a，最小值为b，则的值为（    ） A． B． C． D．2 7.如图，已知直线与圆相离，点在直线上运动且位于第一象限，过作圆的两条切线，切点分别是，直线与轴､轴分别交于两点，且面积的最小值为，则的值为（    ） A． B． C． D． 8.对于圆：，下列说法正确的为（    ） A．点圆的内部 B．圆的圆心为 C．圆的半径为 D．圆与直线相切 2、 多选题 9.把圆的半径减小一个单位正好与直线相切，则实数的值为（    ） A．3 B．3 C．0 D．1 10.已知圆M的一般方程为，则下列说法正确的是（    ） A．圆M的圆心为 B．圆M被x轴截得的弦长为8 C．圆M的半径为6 D．圆M被y轴截得的弦长为5 11.已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0.则以下几个命题正确的有（    ） A．直线l恒过定点(3，1) B．直线l与圆C相切 C．直线l与圆C恒相交 D．直线l与圆C相离 12.已知点为圆内一点，直线m是以M为中点的弦所在的直线，直线l的方程为，则（    ） A． B． C．l与圆相交 D．l与圆相离 3、 填空题 13.已知圆，过圆外一点作圆的两条切线（切点为），则直线的方程为 ． 14.已知直线，圆与.若直线被圆，所截得两弦的长度之比是，则实数 . 15.过圆上的点的切线方程为 . 16.已知直线l：mx＋y＋3m－＝0与圆x2＋y2＝12交于A，B两点，若|AB|＝，则m＝ . 4、 解答题 17.如图是某圆拱桥的一孔圆弧拱的示意图，该圆弧拱跨度米，每隔5米有一个垂直地面的支柱，中间的