专题11 中心对称（4类题型专攻）-2023-2024学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题11 中心对称 题型导航 中 心 对 称 题型1判断中心对称图形 题型2找中心对称图形的对称中心 题型3坐标对称问题 题型4画中心对称图形 题型变式 【题型1】判断中心对称图形 例题．（2023春·四川遂宁·七年级统考期末）下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．     B．   C．     D．   【变式1-1】 1．（2023春·江苏南京·八年级校联考期末）如图图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【题型2】找中心对称图形的对称中心 例题．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线交点，与关于某点成中心对称，则其对称中心是（    ）    A．点G B．点H C．点I D．点J 【变式2-1】 1．（2023·全国·九年级假期作业）如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到，那么对称中心的坐标为 ． 【题型3】坐标对称问题 例题．（2023秋·全国·九年级专题练习）在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为，则的值为（　　） A．8 B． C．32 D． 【变式3-1】 1．（2023春·黑龙江绥化·八年级统考期末）点与点关于原点对称，则的值为 ． 【题型4】画中心对称图形 例题．（2022秋·天津北辰·九年级统考期中）在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．画出关于原点O成中心对称的． 【变式4-1】 1．（2020秋·湖北武汉·九年级武汉一初慧泉中学校考阶段练习）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，5），B（﹣5，2），C（﹣3，4）． (1)画出△ABC关于原点O对称的图形△A1B1C1，并直接写出A1点的坐标； (2)将△ABC绕B点顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并直接写出A2点的坐标； (3)已知△A2B2C2可以看作由△A1B1C1绕点P逆时针旋转90°得到的图形，直接写出点P的坐标． 专项训练 一．选择题 1．（2023春·广东揭阳·八年级统考期中）下列四个图形中，属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022·陕西西安·校考一模）下列几何图形中，是中心对称图形的是（　　） A．角 B．等边三角形 C．扇形 D．平行四边形 3．（2022秋·宁夏吴忠·九年级校考期中）已知和关于原点对称，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 4．（2023春·河南南阳·八年级统考期中）如图，已知，，，将 先向左平移个单位，再绕原点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是(    )    A． B． C． D． 5．（2022·广西·统考中考真题）如图，数轴上的点A表示的数是，则点A关于原点对称的点表示的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 6．（2021春·浙江·八年级期中）随着人民生活水平的不断提高，汽车逐渐成为了很多家庭的必需品，下列四个汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 7．（2020·浙江绍兴·统考中考真题）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形 二、填空题 8．（2021秋·新疆乌鲁木齐·九年级统考期末）已知点P（-b，2）与点Q（3，）关于原点对称，则+b的值是 ． 9．（2023秋·全国·九年级专题练习）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来个小正方形组成的图形是中心对称图形，则这个位置是 ． 10．（2022秋·湖南长沙·九年级校考阶段练习）若点关于原点对称，则 11．（2022秋·广东江门·九年级江门市第二中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，点A(-2，-3)关于坐标原点O中心对称的点的坐标为 12．（2023春·云南昆明·九年级专题练习）点P（2，﹣1）关于原点的对称点坐标为（﹣2，m），则m＝ ． 三、解答题 13．（2