11.3多边形及其内角和 同步练习 2023——2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 一、选择题 1．某n边形共有n条对角线，那么n等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180°，这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，那么它是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 4.已知一个多边形的内角和与外角和的和为1980°，这个多边形的边数为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 5．已知一个多边形有9条对角线，则这个多边形的内角和是（　　） A．720° B．900° C．1080° D．1260° 6.已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 7．一个多边形纸片剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（　　） A．14或15或16 B．15或16或17 C．15或16 D．16或17 8．小明一笔画成了如图所示的图形，则 的度数为（　　） A．360° B．540° C．600° D．720° 二、填空题 9．正十二边形的内角和是　 　． 10．已知一个多边形的每一个外角都是45°，则此多边形的对角线的条数是　 　． 11．已知过一个多边形的某一顶点共可作2017条对角线，则这个多边形的边数是　 　． 12．如图，小亮从点A出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°…… 照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，共走了　 　米． 13．如图，在五边形ABCDE中，∠EDC与∠BCD的平分线交于点P，∠A＋∠B＋∠E＝280°，则∠P的度数是　 　． 三、解答题 14．一个多边形的外角和等于内角和的 ，求这个多边形的边数． 15．一个n边形的内角和比它的外角和的5倍少180°，求这个多边形的边数n． 16．如果两个多边形的边数之比为1∶2，这两个多边形的内角之和为1 440°，请你确定这两个多边形的边数． 17．求图(1)、图(2)中的x的值，其中图(2)中AB∥CD. 18．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数. 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．C 5．A 6．B 7．A 8．B 9．1800° 10．20 11．2020 12．180． 13．50° 14．解：设这个多边形的边数为n，则 （n－2）·180= 360 解之得 n=9 答：这个多边形的边数是9． 15．解：由题意得：（n-3）×180°=360°×5-180°， ∴n-3=9, ∴n=12. 16．解：设边数较少的多边形的边数为n，则 (n－2)·180＋(2n－2)·180＝1 440. 解得n＝4，2n＝8. 答：这两个多边形的边数分别为4，8. 17．解：（1）根据题意得，x°+x°+140°+90°=360°, 解得，x=65； （ 2 ）∵AB∥CD， ∴∠B+∠C=180°， ∵∠C=60°， ∴∠B=120°， ∴x°+135°+120°+60°+150°=（5-2）×180°， 解得，x=75. 18．解：连接BC， ∵在△BOC和△AOD中，∠1=∠2， ∴∠A+∠D=∠DBC+∠ACB， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠DBC+∠ACB+∠DBF+∠ACE+∠E+∠F=∠FBC+∠BCE+∠E+∠F=360° $$