12.1全等三角形 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

12.1全等三角形 同步练习 一、单选题 1．如图，△ABC≌△DCB，点A与点D，点B与点C对应，如果AC＝6 cm，AB＝3 cm，那么DC的长为（　　） A．3 cm B．5 cm C．6 cm D．无法确定 2．如图，已知 ， ， ，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 3．已知 ≌ ， ， ，若 的周长为偶数，则EF的取值为 （　　） A．4 B．3 C．5 D．3 或 4 或 5 4．如图：Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠D的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 5．如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌ ，△AEB≌ ，且 ，BE、CD交于点F，若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（　　） A．105° B．100° C．110° D．115° 6．下列命题：①三角形的一条中线把这个三角形的面积平分；②三角形的角平分线，中线，高线都在三角形的内部；③全等三角形面积相等，面积相等的三角形也全等；④三角形具有稳定性.其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图， ， ， ， ，则 的长度等于（　　） A．2 B．8 C．6 D．3 8．如图， ，点D在AC边上，AE和BD相交于点O，若 ， ，则 的度数为（　　） A．45° B．40° C．35° D．30° 9．如图， ， ， ， ，垂足分别为A、B.点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿 向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线 方向运动.点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与 全等时，a的值为（　　） A．2 B．3 C．2或3 D．2或 10．长为1的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知，，，则的长为　 　． 12．如图，，，，则AC的长度等于　 　． 13．如图，已知，，，则　 　°． 14．如图，已知 ，若 ，则 的值为　 　． 15．若△ABC≌△DEF，AB=DE，BC=EF，则AC的对应边是　 　，∠ACB的对应角是　 　． 三、解答题 16．如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，∠ACE＝90°.如果AC＝5cm，CE＝6cm；点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P、Q同时停止运动.过P、Q分别作BD的垂线，垂足为M、N.设运动时间为ts，当以P、C、M为顶点的三角形与△QCN全等时，求t的值. 17．如图，点A，F，E，D在一条直线上，AF＝DE，CF∥BE，AB∥CD．求证BE＝CF． 18．如图，线段，于点A，，射线于点B，点P从点B向点A运动，每秒走1m，点Q从点B向点D运动，每秒走3m．若点P，Q同时从点B出发，当出发t秒后，在线段MA上有一点C，使以点C，A，P为顶点的三角形与全等，求t的值． 19．如图，Rt△ABC≌Rt△DBF，∠ACB=∠DFB=90°，∠D=28°，求∠GBF的度数． 20．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BE和CD是中线． （1）求证：BE=CD． （2）求的值． 21．已知：如图,在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．，若∠AOB=∠COD=60°， ①求证：AC=BD； ②求∠APB的度数． $$