微专题02 反比例函数与几何综合通关专练-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

微专题01 反比例函数与几何综合通关专练 一、单选题 1．（2023春·八年级课时练习）如图，点C在反比例函数y=（x>0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022秋·九年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）的图象与边长是4的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，△OMN的面积为6．则k的值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 3．（2023春·湖北十堰·九年级校联考阶段练习）如图，反比例函数的图像与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，若OC=2BD，则实数k的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·浙江温州·统考一模）如图，菱形ABCD在第一象限，且对角线轴，点C，D在反比例函数的图象上，已知A(3，4)，B(6，a)则k的值为(    ) A．24 B．32 C．36 D．48 5．（2022春·四川内江·九年级专题练习）如图所示，在直角平面坐标系Oxy中，点A、B、C为反比例函数y＝（k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（　　） A．S1＝S2+S3 B．S1＞S2＝S3 C．S3＞S2＞S1 D．S1S2＜S32 6．（2022春·江苏盐城·八年级统考期中）函数y=的图象与直线y=x有交点，那么k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＜1 C．k＞﹣1 D．k＜﹣1 7．（2022·重庆·九年级专题练习）已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB，AC相交于D点，双曲线y=（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论： ①菱形OABC的面积为80；②E点的坐标是（4，8）；③双曲线的解析式为y=（x＞0）；④sin∠COA=． 其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2023·安徽·九年级专题练习）如图，的顶点B，C在坐标轴上，点A的坐标为．将沿x轴向右平移得到，使点落在函数的图象上．若线段扫过的面积为9，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．（2022·全国·九年级专题练习）如图，已知在中，点A(1，2)，∠OBA＝90º，OB在x轴上．将绕点A逆时针旋转90º，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2022春·山东淄博·八年级统考期中）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB∥y轴，AB=3，反比例函数y=-的图象经过点B，与AC交于点D，且CD=2AD，则点D的横坐标是（　　） A．-1 B．-2 C．-3 D．-4 11．（2022·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为，，动点D在边BC上，且不与点B重合，连结AD，把沿AD翻折得到，点E落在双曲线上，当CE长度最小时，k的值为（    ） A． B． C． D．6 12．（2022春·九年级单元测试）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y=（y＞0）的图象上一个动点，当△ABO的面积随点B的横坐标增大而减小时，则k的取值范围是（　　） A．k＜3 B．k≤3 C．k＞3 D．k≥3 13．（2022·广西玉林·统考一模）如图，是反比例函数在第一象限内的图象上一点，以为顶点作等边，使落在轴上，则的面积为（    ） A．4 B． C． D． 14．（2022秋·河北石家庄·九年级校联考期末）已知点A、B分别在反比例函数（x＞0），（x＞0）的图象上，且∠AOB=90°，则∠B=30°，则k的取值为（　　） A． B． C．﹣2 D．﹣3 15．（2022秋·九年级课时练习）如图，△OAB，，，…，都是等边三角形，顶点A，，，…，在反比例函数的图象上，则的横坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 16．（2022秋·内蒙古包头·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，点是反比例函数图象上一点，，交轴于点，，则的值为 ． 17．（2022·内蒙古鄂尔多斯·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点分别在x轴的负半轴，y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形与相交于点M．若经过点M的反比例函数的图象交于点N，矩形的面积为8，，则的长为