专题13 整式加减中含字母参数或无关型问题之四大类型-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

专题13 整式加减中含字母参数或无关型问题之四大类型 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【类型一 已知同类项求指数中字母或代数式的值】 1 【类型二 整式加减运算中不含某一项的问题】 3 【类型三 整式加减运算中取值与字母无关的问题】 5 【类型四 整式加减应用中图形面积与字母无关的问题】 7 【过关检测】 11 【典型例题】 【类型一 已知同类项求指数中字母或代数式的值】 例题：（2023秋·湖北襄阳·七年级统考期末）单项式与是同类项，则的值为 ． 【变式训练】 1．（2023秋·河北石家庄·七年级校考期末）若代数式：与的和是单项式，则 ． 2．（2023·湖南长沙·模拟预测）若单项式与和仍为一个单项式，则的值是 . 3．（2023秋·全国·七年级专题练习）若与是同类项，则 ． 4．（2023秋·河南驻马店·七年级统考期末）已知单项式与是同类项，则代数式的值是 ． 【类型二 整式加减运算中不含某一项的问题】 例题：（2023秋·云南红河·七年级统考期末）若多项式（m为常数）不含项，则 ． 【变式训练】 1．（2023秋·辽宁铁岭·七年级校考期末）若关于a，b的多项式中不含有项，则 ． 2．（2023秋·河南新乡·七年级统考期末）多项式与多项式相加后不含二次项，则m的值为 ． 3．（2023秋·陕西渭南·七年级统考期末）已知关于的多项式，，其中，（，为有理数）． (1)化简； (2)若的结果不含项和项，求、的值． 【类型三 整式加减运算中取值与字母无关的问题】 例题：（2023秋·四川眉山·七年级统考期末）已知：，． (1)计算的表达式； (2)若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值． 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知，． (1)求； (2)若多项式的值与字母x的取值无关，求a的值． 2．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知代数式的值与字母的取值无关． (1)求出、的值． (2)若，，求的值． 【类型四 整式加减应用中图形面积与字母无关的问题】 例题：（2023春·浙江·七年级期中）七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0， 即原式，所以，则． (1)若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m值； (2)已知，；且的值与x无关，求y的值； (3)7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 【变式训练】 1．（2023秋·浙江湖州·七年级统考期末）已知8个长为a，宽为b的小长方形（如图1），不重叠无空隙地摆放（如图2），在长方形ABCD中，当BC长度变化时，左上角阴影面积与右下角阴影面积的差没有变化，则a，b之间的关系应满足（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·河北保定·七年级校考期末）学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求m的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，m看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x的系数为0，即原式，所以，则． (1)若多项式的值与x的取值无关，求a值； (2)5张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分)，设左上角的面积为，右下角的面积为，当的长变化时，发现的值始终保持不变，请求出a与b的数量关系． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级校考期中）已知与是同类项，则，的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2023秋·山东临沂·七年级统考期末）若与是同类项，则的值为（    ） A．2022 B． C． D．1 3．（2023春·七年级单元测试）将多项式化简后不含项，则的值是(    ) A． B． C． D． 4．（2023秋·六年级单元测试）的值与的取值无关，则的值为（ ） A．0 B． C． D． 二、填空题 5．（2023春·四川自贡·七年级自贡市第一中学校考阶段练习）单项式与是同类项，则 ． 6．（2023·黑龙江大庆·统考三模）如果单项式与是同类项，那么 ． 7．（2023·江苏·七年级假期作业）多项式与多项式的和不含关于x的二次项，则a的值是 ． 8．（2023秋·安徽蚌埠·七年级统考期末）已知，若的值与b无关，