专题12 代数式化简求值之四大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

专题12 代数式化简求值之四大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 已知字母的值，求代数式的值】 1 【考点二 已知式子的值，整体代入求代数式的值】 3 【考点三 降幂思想运算求代数式的值】 4 【考点四 特殊值法代入求代数式的值】 5 【过关检测】 8 【典型例题】 【考点一 已知字母的值，求代数式的值】 例题：（2023秋·全国·七年级专题练习）当，时，代数式的值为（  ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）若，则的值是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋·广东佛山·七年级统考期末）已知 ，，，那么代数式的值为 ． 3．（2023秋·七年级课时练习）当时，求下列各代数式的值： (1)； (2)； (3)． 【考点二 已知式子的值，整体代入求代数式的值】 例题：（2023春·四川雅安·七年级校考期末）已知：，则的值为（   ） A． B． C．7 D．3 【变式训练】 1．（2023秋·福建宁德·七年级校考期末）已知，则的值为（    ） A．0 B． C．1 D．2 2．（2023秋·山东聊城·七年级统考期末）若，则 ． 【考点三 降幂思想运算求代数式的值】 例题：（2023春·山东菏泽·八年级统考期末）已知，则代数式的值为 ． 【变式训练】 1．（2023春·湖南岳阳·七年级统考期中）已知，那么的值为 ． 2.已知，求的值． 【考点四 特殊值法代入求代数式的值】 例题：（2023秋·全国·七年级专题练习）已知关于的多项式，其中，，，为互不相等的整数． (1)若，求的值； (2)在（1）的条件下，当时，这个多项式的值为，求的值； (3)在（1）、（2）条件下，若时，这个多项式的值是，求的值． 【变式训练】 1.若，则______． 2.特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：，则 （1）取时，直接可以得到； （2）取时，可以得到； （3）取时，可以得到； （4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到，结合（1）的结论，从而得出． 请类比上例，解决下面的问题：已知．求： (1)的值； (2) 的值； (3) 的值． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023秋·七年级课时练习）当时，代数式的值是（    ） A． B．0 C．2 D．4 2．（2023秋·山西晋中·七年级统考期末）已知，则的值为（    ） A．0 B．2 C．5 D．8 3．（2023秋·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期中）已知，，，那么式子的值是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·河南开封·七年级统考期末）若代数式的值是4，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·全国·七年级专题练习）当x＝1时，代数式的值是2022，则当x＝﹣1时，代数式的值是（　　） A．2021 B．﹣2022 C．﹣2021 D．2022 二、填空题 6．（2023秋·七年级课时练习）当时，代数式的值是 ． 7．（2023秋·全国·七年级专题练习）若，则的值为 ． 8．（2023春·四川成都·七年级成都市树德实验中学校考期中）若，则 ． 9．（2023秋·全国·七年级专题练习）当时，的值为，则的值为 ． 10．（2023·湖北黄冈·校考二模）若，且，那么的值等于 ． 三、解答题 11．（2023·上海·七年级假期作业）已知，求下列各代数式的值． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 12．（2023秋·广西百色·七年级统考期末）已知，求代数式的值． 13．（2023春·黑龙江大庆·七年级校考期中）已知，． (1)求，的值； (2)若，求的值． 14．（2023春·四川达州·七年级校考期中）先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目． 例题：已知 求：的值． 解：由： 得：， 即： 所以：， 所以：． 题目：已知求：的值． 15．（2023秋·江西抚州·七年级江西省临川第二中学校考期中）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： (1)把看成一个整体，合并的结果是______； (2)已知，求的值； 拓广探索： (3)已知，，，求的值． 16．（2023秋·全国·七年级专题练习）赋值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：，则： ①取时，直接可以得到； ②取时，可以得到； ③取