湖南省长沙市中雅培粹学校2023-2024学年八年级上学期第二周数学随堂练习

2023年下学期八年级第二周数学随堂练习 注意：本试卷共三道大题，22小题，满分100分，时量70分钟 一．选择题（共10小题，每题3分） 1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为（　　） A．30° B．50° C．90° D．100° 3．在平面直角坐标系xOy中，与点（2，5）关于y轴对称的点是（　　） A．（﹣2，5） B．（2，﹣5） C．（﹣2，﹣5） D．（5，2） 4．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离 相等，凉亭的位置应选在（　　） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点 C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三边的垂直平分线的交点 （第2题图） （第4题图） （第6题图） （第7题图） 5．下列说法错误的是（　　） A．关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合 B．线段是轴对称图形 C．全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称 D．轴对称图形的对称轴至少有一条 6．如图，工人师傅用角尺平分任意角．做法：在OA、OB上取OM＝ON，同时保证CM与CN的刻度一致（即CM＝CN），则OC平分∠AOB，这样做的依据是（　　） A．ASA B．AAS C．SSS D．SAS 7．如图，△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D，AC＝3，BC=5，则△ADC的周长为（　　） A．3 B．5 C．8 D．11 8．在平面直角坐标系内，P（2x﹣6，5﹣x）关于x轴对称的对称点在第四象限，则x的取值范围为（　　） A．3＜x＜5 B．x＜3 C．x>5 D．﹣5＜x＜3 9．将一张正方形纸片，按如图步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H． 下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②CP平分∠DCB；③S△PAC：S△PAB＝AC：AB；④BP垂直平分CE．其中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （第9题图） （第10题图） （第12题图） 二．填空题（共6小题，每题3分） 11．正方形是轴对称图形，它的对称轴有　 　条． 12．如图，正方形ABCD的边长为6cm，则图中阴影部分的面积为　 　cm2． 13．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠OGD＝120°，则 ∠B′OG的度数为 　 　． 14．如图，已知△ABC≌△DAE，BC＝2，DE＝5，则CE的长为　 　． 15．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若∠A＝20°， ∠ABD＝100°，则∠C的度数为　 　． （第13题图） （第14题图） （第15题图） （第16题图） 16．如图，∠C＝90°，点M是BC的中点，DM平分∠ADC，且CB＝8，则点M到线段AD的最小距离为　 　． 三．解答题（共7小题，共52分） 17．（8分）已知点P（2a+b，﹣3）与点P′（7，b+2）． （1）若点P与点P′关于x轴对称，求a，b的值； （2）若点P与点P′关于y轴对称，求a，b的值． 18．（6分）人教版初中数学教科书八年级上册第62页告诉我们一种作已知直线外一点作这条直线的垂线的方法：已知：直线AB和AB外一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C． 作法：①任意取一点K，使K和C在AB的两旁． ②以C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E． ③分别以D和E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F． ④作直线CF，直线CF就是所求的垂线． 请你根据提供的材料完成下面问题． （1）判定CF是直线AB的垂线的依据是 　 　；（填序号） ①到角两边的距离相等的点在角的平分线上； ②线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等； ③与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上以及两点确定一条直线． （2）完成下面的证明． 证明：连接CD，CE，FD