精品解析：云南省昆明市第十中学2023-2024学年九年级上学期开学考数学试题

云南省昆明市第十中学2023-2024九年级上学期开学考数学测试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列函数表达式中，一定是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 3. 一元二次方程根情况是（ ） A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 4. 某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为( ) A. 30（1+x）2＝50 B. 30（1﹣x）2＝50 C 30（1+x2）＝50 D. 30（1﹣x2）＝50 5. 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图阴影部分），原空地一边减少了，另一边减少了2，剩余空地的面积为18，求原正方形空地的边长，设原正方形的空地的边长为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 世界卫生组织关于埃博拉疫情报告称，在病毒传播中，每轮平均1人会感染x个人，若2个人患病，则经过两轮感染就共有162人患病．求x的值（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 7. 抛物线y＝x2通过平移，得到抛物线y＝x2+1，则该平移方式正确的是（　　） A. 向上平移1个单位 B. 向下平移1个单位 C. 向左平移1个单位 D. 向右平移1个单位 8. 关于二次函数的最值情况，描述正确的是（ ） A. 最大值0 B. 最大值 C. 最小值 D. 最小值0 9. 若点、都在二次函数的图象上，则a与b的大小关系（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 如图，已知A为反比例函数（<0）的图像上一点，过点A作AB⊥轴，垂足为B.若△OAB的面积为2，则k的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 11. 若点、、在反比例函数的图像上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 12. 函数y＝ax－a和（a为常数，且），在同一平面直角坐标系中大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每空2分，共12分） 13. 二次函数的对称轴是直线______，顶点坐标______． 14. 已知关于x的方程x2﹣px+q＝0的两根为﹣3和﹣1，则p＝_____，q＝_____． 15. 在二次函数中，当时，随的增大而______（填“增大”或“减小”）． 16. 在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为______________． 17. 如图，点、是双曲线上点，分别过点、是作轴和轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为______________． 18. 如图，两条抛物线，与分别经过点，且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为______ ． 三、解答题：（共52分） 19. 用适当的方法解方程： （1）， （2）， 20. 已知二次函数． （1）图像经过原点，求的值； （2）图像的对称轴为轴，求的值； （3）图像的顶点在轴上，求的值． 21. 如图所示，在平行四边形中，邻边上的高相等，即． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求平行四边形的面积． 22. 某商场销售一批鞋子，平均每天可售出20双，每双盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价1元，商场平均每天可多售出2双． （1）若每双鞋子降价5元，商场平均每天可售出多少双鞋子？ （2）若商场每天要盈利1600元，且让顾客尽可能多得实惠，每双鞋子应降价多少元？ 23. 经过实验获得两个变量的一组对应值如下表． 1 2 3 4 5 6 3 2 1.5 1.2 （1）请在如图所示的平面直角坐标系中画出相应函数的图象； （2）求出函数表达式； （3）点在此函数图象上，若，则有怎样的大小关系？ 24. 如图，是二次函数的图象的一部分，根据图象回答下列问题： （1）确定值 （2）设抛物线的顶点是，是轴上的一个点，若的面积为6，求点的坐标． 25. 如图，矩形中，，，点从点沿边以的速度向点移动，同时点从点沿边以的速度向点移动，当、两点中有一个点到终点时，则另一个点也停止运动．当的面积比的面积大时，求点运动的时间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 云南省昆明市第十中学2023-2024九年级上学期开学考数学测试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列函数表达式中，一定是二次函数的