第二十一章 一元二次方程 测试题-2023-2024学年初中数学人教版九年级上册

第一章 一元二次方程 一、单选题 1．用配方法解方程，配方后的方程可化为（    ） A． B． C． D． 2．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为的形式，则的值为(　　) A．3 B． C．11 D．7 3．把方程转化成的形式，则的值是(    ) A．3，8 B．3，10 C．，10 D．，8 4．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为(　　) A．x2－5＝5 B．－3x2＝0 C．x2＋4＝0 D．(x＋1)2＝0 5．方程的解是（　　） A． B． C．， D．， 6．表示不大于的最大整数，如，，如果，，则符合条件的的值有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．定义表示不超过实数的最大整数，如，，，则方程的解为（　　） A．0或 B．0或2 C．2或 D．0或或2 8．已知关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（　　） A．4 B．3 C． D．3或 二、填空题 9．方程的根是 ． 10．若，则 ． 11．一元二次方程（4-2x）2-36=0的解是 ． 12．若，则 ． 13．若，则 ， . 14．将方程x2﹣12x＋1＝0配方，写成（x＋n）2＝p的形式，n＝ ，p＝ ，则2n＋p＝ ． 15．一元二次方程-4x-3=0配方可化为 ． 16．对方程进行配方，得，其中 ． 17．方程的解是 ． 18．用配方法将方程变形，结果正确的是 ． 19．把方程整理后配方成的形式是 ． 20．用配方法解方程，配方得，常数m的值是 ． 三、解答题 21．用开平方法解下列方程： (1) (2)． 22．求出下列x的值： （1）4x2﹣81=0；               （2）64（x+1）3=27； （3）－(x－3)3＝27              （4）9(3x＋2)2－64＝0； 23．用配方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 参考答案： 1．B 解：， 移项得：， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到， 配方得， 2．D 解：∵ ∴，即， 则， ∴， 3．D 解：方程移项得：， 配方得：，即， ∵方程转化成的形式， ∴，． 4．C 要利用直接开平方法解一元二次方程，先将一元二次方程进行变形，变形为等号左边是数的平方或完全平方形式，等号右边为常数，且当常数要大于或等于0时，方程有实数解，因为选项C，移项后变形为，根据平方根的性质，此时方程无解， 5．C 解：直接开平方得：， ∴方程的解为：，， 6．B 解：当时，，，，， ∵ ∴ 当时，，得：，无解 当时，，得：，解得：(舍去)或 当时，，得：，解得：(舍去) 当时，，得：，解得：(舍去) 当时，，得：，解得：(舍去)或 ∴或 符合条件的的值有2个． 7．D 解：∵，， ∴， ①当时，则， ∴，即， 解得：； ②当时，则， ∴，即， 解得：或（舍）； ③当时，则， ∴，即， 解得或（舍）； ④当时，，方程没有实数解； 综上所述：方程的解为或或， 8．D 解：把代入方程得：， ∴． 9．5或-3 解：原方程两边直接开平方可得：x-1=4或者x-1= -4，∴x=5或者x= -3， 故答案为5或-3． 10．4 解：， ∴或者， ∴，或者， ∵， ∴， 故答案为：4． 11．x1=-1，x2=5 移项得：（4﹣2x）2=36，开方得：4﹣2x=±6，解得：x1=﹣1，x2=5． 故答案为x1=﹣1，x2=5． 12．3或7/7或3 解：∵， ∴， ∴或， ∴或． 故答案为：3或7． 13． 解：移项得，即，直接开方得，所以 14． -6 35 23 解：x2﹣12x+1＝0， 移项得，， 配方得，， ， ∴n＝﹣6，p＝35， ∴2n+p＝2×（﹣6）+35＝23， 故答案为：-6，35，23． 15．（x-2）2=7 解：∵x2-4x-3=0， ∴x2-4x=3， 则x2-4x+4=3+4，即（x-2）2=7， 故答案为：（x-2）2=7． 16． 解：由题意得：m=， 故答案为：． 17． 解： ， 故答案为：． 18． ， =-7， +9=-7+9， ， 故答案为. 19． 解： y2-4y=6y+6 y2-10y=6 y2-10y+25=31 (y-5)2=31 故答案是 20． 解：， ， ， ， 则． 故答案为：． 21．(1) (2) （1）解：移项得：， 整理得： 开方解得：