22.1 二次函数的图像与性质 同步练-2023-2024学年初中数学人教版九年级上册

22.1 二次函数的图像与性质 一、单选题 1．若是关于的二次函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数的解析式中，一定为二次函数的是（    ） A． B． C． D． 3．在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有（　　） ①设正方形的边长为x面积为y，则y与x有函数关系； ②x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系； ③设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x有函数关系； ④若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y（km）与行驶时间x（h）有函数关系． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．抛物线的开口方向、对称轴分别是（    ） A．向上，轴 B．向上，轴 C．向下，轴 D．向下，轴 5．抛物线，，的共同性质是： 都是开口向上； 都以点为顶点； 都以轴为对称轴； 都关于轴对称． 其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．关于抛物线，下列说法不正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是轴 C．与轴不相交 D．最高点是原点 7．已知点，都在函数的图象上，则（　　） A． B． C． D． 8．已知点A（－2，y1），B（1，y2），C（3，y3）在二次函数图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（      ） A． B． C． D． 9．当时，与的图象大致可以是（     ） A．   B．   C．   D．   10．在平面直角坐标系中，二次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 11．在下列二次函数中，其图像的对称轴为直线的是（    ） A． B． C． D． 12．关于二次函数y＝(x+1)2的图象，下列说法正确的是(    ) A．开口向下 B．经过原点 C．对称轴右侧的部分是下降的 D．顶点坐标是(﹣1，0) 13．已知二次函数y＝﹣（x+h）2，当x＜﹣3时，y随x的增大而增大，当x＞﹣3时，y随x的增大而减小，当x＝0时，y的值为（  ） A．﹣1 B．﹣9 C．1 D．9 14．点都在二次函数的图像上．若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 15．二次函数的图象经过的象限为（    ） A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、三象限 16．下列关于二次函数的说法中，正确的是（    ） A．其图象开口向上 B．当时，函数的最大值是 C．其图象的对称轴是直线 D．其图象与轴有两个交点 17．与抛物线y＝－x2－1顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数解析式是(    ) A．y＝－x2－1 B．y＝x2－1 C．y＝－x2＋1 D．y＝x2＋1 18．已知二次函数的图象经过、和三点，则该函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 19．抛物线的形状、开口方向与y＝x2﹣4x+3相同，顶点在（﹣2，1），则关系式为（　　） A．y＝（x﹣2）2+1 B．y＝（x+2）2﹣1 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝﹣（x+2）2+1 20．二次函数的图象的最高点坐标是，则的值分别是（    ） A．2，4 B． C． D． 21．抛物线经过点，且与轴交于点．若，则该抛物线解析式为（    ） A． B．或 C． D．或 参考答案： 1．C 解：由题意得， 解得； 故选：C 2．C 不是二次函数，所以A错误； 中缺少这一条件，所以B错误； 是二次函数，所以C正确；不符合二次函数的概念，所以D错误． 3．C ①依题意得：y=x2，属于二次函数关系，故符合题意； ②依题意得：y=x（x-1）=x2-x，属于二次函数关系，故符合题意； ③依题意得：y=6x2，属于二次函数关系，故符合题意； ④依题意得：y=120x，属于一次函数关系，故不符合题意； 综上所述，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有3个． 4．B 解： ， 抛物线开口向上， ， 对称轴为 ，对称轴为轴． 5．B 解：抛物线，的开口向上，的开口向下，故错误； 抛物线，，的顶点为，对称轴为y轴，故正确，错误； 其中正确的个数有2个， 6．C 解：， 抛物线开口向下，对称轴为轴，顶点坐标是，有最大值，最大值为0， 、B、D选项说法正确，C选项说法错误． 故选：C． 7．D ∵点，都在函数的图象上， ∴，， ∴， 8．D 解：∵点A（-2，y1），B（1，y2），C（3，y3）在二次函数y=-2x2图象上， ∴y1=-2×4=-8；y2=-2×1=-2；y3=-2×9=-18， ∴y3＜y1＜y2． 9．D 解：A：由一次函数的图象可知：，不符合题意； B