11.3.2 多边形的内角和 同步练-2023-2024学年初中数学人教版八年级上册

11.3.2 多边形的内角和 一、单选题 1．下列叙述正确的是（    ） A．每条边都相等的多边形是正多边形； B．如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凹多边形； C．每个角都相等的多边形叫正多边形； D．每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形 2．下列图形中不可能是正多边形的是（  ） A．三角形 B．正方形 C．四边形 D．梯形 3．下列说法中，正确的有（    ） ①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形； ②三角形是边数最少的多边形； ③n边形有n条边、n个顶点. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．下列多边形中，对角线是5条的多边形是（   ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 5．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成(　　)个三角形． A．6 B．5 C．8 D．7 6．下列图形为正多边形的是（　　） A． B． C． D． 7．下列属于正多边形的特征的有（    ） （1）各边相等   （2）各个内角相等  （3）各个外角相等   （4）各条对角线都相等  （5）从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的（n-2）个三角形 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．五边形的外角和等于（） A．180° B．360° C．540° D．720° 9．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（　　）边形． A．9 B．10 C．11 D．12 10．如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转后又沿直线前进10米到达点C，再向左转后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（ ） A．100米 B．80米 C．60米 D．40米 11．小明一笔画成了如图所示的图形，则的度数为（    ） A．360° B．540° C．600° D．720° 12．如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是(    )． A．180° B．360° C．540° D．720° 二、填空题 13．如图，此多边形应记作 边形 ，AB边的邻边是 、 ，顶点E处的内角为 ，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有 条，它们把多边形分成 个三角形． 14．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则m+n是 ． 15．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是 ． 16．如图，均是五边形的外角，，则 °． 17．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝320°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是 ． 18．如果一个多边形的边数由8变成9，其内角和增加了 ． 三、解答题 19．已知正多边形的周长为 56，从其一个顶点出发共有 4 条对角线，求这个正多边形的边长． 20．一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？ 21．若一个多边形内角和与外角和的比为9∶2，求这个多边形的边数. 22．如图，要把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长是多少？ 23．如图，四边形中，，，点，分别在，上，将沿翻折，得，若，，求的度数． 参考答案： 1．D 2．D 选项A，三角形中的等边三角形是正三角形； 选项B，正方形是正四边形； 选项C，四边形中的正方形是正四边形； 选项D，梯形的上底与下底不相等所以梯形不可能是正多边形. 3．C 4．B n边形对角线条数为 ∴A. 四边形有2条对角线，故错误； B. 五边形有5条对角线，正确；     C. 六边形有9条对角线，故错误；     D. 七边形有14条对角线，故错误； 5．B 6．D 7．B ①各边相等是正确的； ②各个内角相等是正确的； ③各个外角相等是正确的； ④各条对角线不一定相等，原来的说法是错误的； ⑤从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积不一定相等的(n−2)个三角形，原来的说法是错误的. 8．B 9．D 根据题意得：（n﹣2）×180=1800， 解得：n=12． 10．B 解：∵小明每次都是沿直线前进10米后再向左转， ∴他走过的图形是正多边形，边数n=360°÷45°=8， ∴小明第一次回到出发点A时所走的路程=8×10=80米． 11．B 解：如图， 在五边形ABCDH中：∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠1＝540°， ∵∠1＝∠E＋∠2，∠2＝∠F＋∠G， ∴∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝540°． 12．C 13． 五