第2章轴对称图形(常见解题模型-将军饮马)学案2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第2章轴对称图形（常见解题模型-将军饮马） 【学习目标】 1.理解将军饮马模型 2.将军饮马模型的画法 3.画出对应图形求解 【知识梳理】 常见作图解题模型： 4端点 P折点 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 【典型例题】 【例1】如图，等边三角形ABC的边BC上的高为6，AD是BC边上的中线，M是线段AD上的 -一个动点，E是AC中点，则EM+CM的最小值为 举一反三： 1.如图，△ABC中，AB=AC,BC=3,S△ABC=6,AD⊥BC于点D,EF是AB的垂直平分线，交 AB于点E,交AC于点F,在EF上确定一点P,使PB+PD最小，则这个最小值为() A.3.5 B.4 C.4.5 D.5 2.如图，△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,AD=BC,P为直线BC上方的一个动点，△PBC的面积 等于△ABC的面积的二，则当PB+PC最小时，∠PBC的度数为() A.30 B.45° C.60° D.90° 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 2 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2,D为AB上一动点，DE∥AC,DE=2,则AE +CE的最小值等于() D B A.4 B.2W5 C.3W2 D.W5+2 4.(1)在图中作出△ABC关于直线1对称的△ABC1(要求A与A1,B与B1,C与C1相对应)： (2)在直线1上找一点P,使得PA+PC的和最小 B 5.请在如图所示的正方形网格中完成下列问题： (1)如图，请在图中作出△ABC关于直线MN成轴对称的△A'B'C'; (2)求出△ABC的面积. (3)在直线N上找一点P,使得PC+PB最小. N 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 【例2】如图，LAOB=30°，点P是LAOB内的定点且OP=3,若点M、N分别是射线OA、OB上 异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是() B N P M A.3 B号 c D.6 举一反三： 1.如图，边长为a的等边△ABC中，BF是AC上中线且BF=b,点D在BF上，连接AD,在 AD的右侧作等边△ADE,连接EF,则△AEF周长的最小值是() A. 1 C.a+l 2 n.0 2.如图，在锐角△ABC中，∠C=40°：点P是边AB上的一个定点，点M、N分别是AC和BC 边上的动点，当△PN的周长最小时，∠MPN的度数是() C B A.90° B.100° C.110° D.80 3.如图，∠AOB=a,点P是∠AOB内的一定点，点M,N分别在OA,OB上移动，当△PMN的 周长最小时，∠PN的度数为 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 4.如图所示，在aABC中，AB=AC,直线EF是AB的垂直平分线，D是BC的中点，M是EF上 一个动点，△ABC的面积为12，BC=4,则aBDM周长的最小值是 E D 5.如图，在△ABC中，AB=5,AC=7.N为BC边上的垂直平分线，若点D在直线MN上，连 接AD,BD,则△ABD周长的最小值为 N 6.如图，将△ABC沿AD折叠使得顶点C恰好落在AB边上的点M处，D在BC上，点P在线段 AD上移动，若AC=6,CD=3,BD=7,则△PMB周长的最小值为一· B D 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值