4.1.1立体图形与平面图形同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

4.1.1立体图形与平面图形 同步练习 一、单选题 1．下列图形是平面图形的是（    ）    A．四棱柱 B．球 C．五角星 D．圆锥 2．如图(1)(2)是放置一个水管三叉接头，若从正面看这个接头时，看到图形如图（2），则从上面看这个接头时，看到的图形是（   ） A． B． C． D． 3．将如图所示的圆锥的侧面展开，则点A和点B在展开图中的相对位置正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   4．下列图形中，与其他三个不同类的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．将如图折成一个正方体，点与（    ）会重合．    A．点 B．点 C．点 D．点 6．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（    ）    A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱 C．正方体，圆锥，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 7．小林同学在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是(    ) A．欢 B．学 C．数 D．课 8．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为则图中，最大正方形面积为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图所示是一座房子的图片，其中的图形有 ．    10．如图，这是一个礼品盒，这个礼品盒有 条棱． 11．如图是一个正方体的表面展开图，若，则该正方体上两点间的距离为 ． 12．如图，这是一个长方体的表面展开图．（单位：cm）    （1）这个长方体的表面有 个完全相同的长方形． （2）它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米． 三、解答题 13．如图，这是某些几何体的表面展开图，请分别写出几何体的名称． 14．如图是由个相同的小正方体搭成的几何体，画出该几何体的主视图、左视图和俯视图. 15．如图，请写出下列立体图形是由哪些几何体组合而成的． 16．如图，某同学在制作正方体模型时，在方格纸上画出几个小正方形图中阴影部分，但由于疏忽少画了一个，请你用两种不同的方法，在下面两个方格纸上分别用阴影补上，使之可以折叠成正方体． 17．如图所示，圆柱的高4cm，底面半径3cm，请求出该圆柱的表面积和体积. 18．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： （1）根据上面多面体模型得 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 6 长方体 8 6 12 正八面体 6 8 12 正十二面体 20 12 30 你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系是__________________． （2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是__________． （3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值． 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．C 5．D 6．D 7．B 8．C 9．三角形、四边形、长方形、正方形、梯形、圆 10．12 11．3 12．4 256 256 13．图1为五棱锥，图2为五棱柱 14． 15．解:图1是由底面完全重合的圆维和圆柱组合而成的；图2是由底面完全重合的两个圆锥组合而成的；图3是由完全相同的四个正方体组合而成的 16． 17．圆柱体积：36πcm3；圆柱表面积：42πcm2 18．（1）；（2）；（3） 答案第6页，共6页 2 $$