第二章 有理数及其运算——有理数的加减运算 讲义 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

七年级数学 (第3讲讲义) 典型例厦 姓名 班圾 成绩 例1计算.并说出每一步的理由 有理数的运算（一） (1)-3+4-9列 2-471+39 3)15+(-2 知识点：有理数的加减法 1.有理数的加法法则： (1)问号两数相加，取的钟号，并惩相加： (2)绝对慎不相等的异号两数稻加，取 的符号。并用 减去 (4)-01+1.3 时管碧 6)0+27 (3)互为相反数的两数相加.和一： (4)一个数与雾相加. 2.有理数加法的运算律 (1)加法交换律： (2)加法结合律 在远用运算律时.一定亚根国雾要灵活运用.似达到化简的目的.通常有下列视峰： 国互为相反数的两个数先相加一“相反数洁合法”： 符号相同的两个数先相加一一“同号结合法”： 例2.计算： 分母相同的做失相加一一“同分母结合凄”： 2342分 ③几个双相加得到壁效，先相加一一“凌整法”： 2a管8 ①整数与整数、小数年小数相加一“同形结合法“ 3.加法性质 一个数加正数后的和比原数一：加负数后的和比原效：加0后的和等于。即： (1)当b>0时，8+b>a (2)当b<0时，a+b<a (3当b=0时.a 十b=a (403+2 4.有理数减法法则：减去一个数，蒂于加上这个数的相反数。用字母表示为：ab=ā+(b) 5.有建效加减法统一成加法的意义：在有理取加减法混合运算中，拔据有理数减法法则，可以杆 减法转化减加法后。再校阻加法法则进行计算。在和式里，通常把各个扣做的括号和它前面的袖号 省路不军，写成省路加号的和的形式。如：(-8)+-7)+(6)+(+5)■-8-7-6+5. 和式的读法：①传这个式子表示的意义读作负B、负7，负6、正5的和或3按运算意义读 例3.用简便方法计算： 作“负8减7减毛柏5” (1)28+31+(28)+69 6。有理数加减混合运算中话用结合律时的一些挂巧 26器 3)-8+12-16-23: 4145+2 例4.10袋小麦称后记录知下：91,3、91.91、91,5.89、91,2、89,7.888、91.8、911 《单位：千克)。10线小覆一共多少千克？如限每线小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过 多少干克或不足多少干克？ 例8.风卖并完成课本思考后小组合作探究下菌的问题. 1,若>，则0 若.a-b>0,则a一b 若a=,则-b0:反过来，若ab=0,则a—b 若年<b,则-0 若ab<0,则a一b 例5.计算下列各题： 停能用自己的酒营稳结一下这个规律吗？ (1)-4-0 2)0-4 (3)0- 2.递用1中的结论.化简 (1)知果w<4,那4■+一：知果m之4那4■+-一： 号 5宁小司 2)知果-a3,罪么4一如果知--3a。那么4 例9.用简便方速计算： 1,把符号相同的加数相结合（同号结合法》 (-33-(-18}+-15(+1)+(+23) 例6.计算： (1-54--13-0.6--27 2管号片+ 2.把和为整致的加散相结合（凌整法） (+6.6)+-5.2-3.8}+-26}-+4.8) 剑7.计算： (1)6-(+50+4)-10: 2)片子+》. 3.把分母相问成便于通分的加数相结合（网分母结含法） 7.先拆项后结合 .3.1+3.2+1.7 (1+3+5+7,+99)·(2+4+6+8.,+100) 524528 4.既有小数又有分粒的选算委统一后再结会《先统一后结合) (40.125-32+-3-102+1.25》 5,把带分数拆分后再结合（先折分后结合） 3+1012克+4号 6.分组结合 2-3-4+5+6-7-8+9.,+66-67-68+69