12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，，，添加下列一个条件后，不能使的是（　　） A． B． C． D． 2．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．两个锐角对应相等 B．一个锐角和斜边对应相等 C．两条直角边对应相等 D．一条直角边和斜边对应相等 3．在测量一个小口圆形容器的内径时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中，因此可得，从而测得的长，就可以得到圆形容器的内径的长，其中判定的依据是（　　） A． B． C． D． 4．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（　　）去最省事. A．① B．② C．③ D．①③ 5．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 6．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（　　） A．AC=AD或BC=BD B．AC=AD且BC=BD C．∠BAC=∠BAD D．以上都不对 7．如图所示，，，点，，在一条直线上，若，，则的长为（　　） A．2 B．5 C．8 D．15 8．如图，在中，于点，与点，与交于点，若，，则的长为（　　） A．3 B．3.5 C．2.5 D．2 二、填空题 9．如图，若、，，，则　 　． 10．如图，，请你添加一个条件　 　，利用“”，证明. 11．如图，已知线段AB与CD相交于点E，，，则图中全等三角形有　 　对． 12．如图，在中，和是两条高线，相交于点，若，，，则　 　． 13．如图，点，，，在同一条直线上，，，若，，则的度数为　 　 三、解答题 14．如图所示，已知在中，，，直线m经过点A，，，垂足分别为D，E，求证：． 15．如图，在 中，D是 的中点， ，垂足分别是 . 求证：AD平分 . 16．如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线，请你说明它的道理. 17．如图，已知△ABC中，AB=BC=AC，∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°，M、N分别在△ABC的BC、AC边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q.求证：∠BQM=60°. 18．如图，与中，与交于点E，且． （1）与相等吗？请说明理由； （2）若，求的度数． 参考答案 1．B 2．A 3．A 4．C 5．B 6．A 7．C 8．D 9．120° 10．或 11．3 12．3 13．110 14．证明：∵ ， ， ∴ ， ∴ ， ， ∴ ， 在 和 中， ， ∴ ， ∴ ， ， ∴ ． 15．证明：∵D是 的中点， . , . 在 和 中， , . , ∴点D在 的平分线上， ∴AD平分 . 16．解：在△ACD和△ACB中， AD=AB，CD=CB，AC＝AC. ∴△ACD≌△ACB. ∴∠DAC＝∠BAC， ∴AE是∠DAB的平分线. 17．解：在△ABM与△BCN中， ， ∴△ABM≌△BCN（SAS）， ∴∠BAM=∠CBN， ∵∠BQM=∠ABN+∠BAM， ∴∠BQM=∠ABN+∠CBN=∠ABC=60°. 18．（1）解：． 理由：在和中， ∵， ∴， ∴； （2）解：由（1）知，， ∴ ， ∵， ∴， ∴． $$