第二十二章《二次函数》单元复习与检测试卷 2023--2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年度第一学期九年级数学上册第二十二章《二次函数》单元复习与检测试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．抛物线 y=﹣（x﹣1）2﹣2 的顶点坐标是（ ） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2） 2．已知函数的图象经过点P ( - 1 , 4 ) ，则该图象必经过点（ ） A．(1,4) B．(-1，-4) C．(-4,1) D．(4，-1) 3.将二次函数的图象向左平移3个单位长度， 再向下平移4个单位长度得到二次函数表达式为（ ） A． B． C． D． 4.若函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 5 . 平行于x轴的直线与抛物线的一个交点坐标为（-1，2）， 则另一个交点坐标为（ ） A．（1，2） B．（1，-2） C．（5，2） D．（-1，4） 6. 已知点A（－3，y1），B（0，y2），C（3，y3）都在二次函数y＝－（x＋2）2＋4的图象上， 则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y1＝y3＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2 7 .如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即的长度）是1米． 当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最远水平距离是（ ） A．20米 B．18米 C．10米 D．8米 7. 已知二次函数y=（x+m）2–n的图象如图所示， 则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（ ） A． B． C． D． 9.如图，有长为的篱笆，现一面完全利用墙（墙的最大可用长度a为） 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，围成的花圃的面积最大时的长是（ ）米．    A．4 B．5 C．3 D． 10． 已知二次函数的图象如图，有下列5个结论： ①；②；③；④；⑤ （的实数） 其中正确结论有（ ）个 A．①③ B．②③⑤ C．①③④⑤ D．①②④⑤ 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知关于x的二次函数的图象经过原点，则m为_______ 12．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为________________ 13．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是 ．    14 .如图，直线抛物线交于、， 则关于x的不等式的解集为 ． 15.已知二次函数的部分图象如图所示， 则关于x的一元二次方程的解为 ___________． 16.如图，二次函数图象的对称轴为直线， 与x轴的一个交点坐标为，给出下列结论： ①； ②图象与x轴的另一个交点为； ③当时，y随x的增大而增大 ④．    正确结论的序号是 ． 三、解答题（本大题共有8个小题，共52分） 17.如图，若被击打的小球飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间 具有的关系为，请根据要求解答下列问题： (1) 在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少? (2) 在飞行过程中，小球飞行高度何时最大?最大高度是多少? 18．已知二次函数． 在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象； 根据图象，写出当时，的取值范围； 若将此图象沿轴向右平移个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式． 当为何值时，函数随着的增大而增大？当为何值时，函数随着的增大而减小？ 19． 如图，矩形花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆围成． 设边的长为x米，矩形的面积为S平方米． (1)求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； (2)当x为何值时，S有最大值？并求出最大值． 20 .某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现． 日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系． (1)求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； (2)若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？ (3)设该玩具日销售利润为w元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？ 21．如图，已知抛物线y1＝－2x2＋2与直线y2＝2x＋2交于A，B两点． (1)求A，B两点的坐标； (2)若y1＞y2，请直接写出x的取值范围． 22．综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴交于点， 与轴交于点，抛物线经过、，与轴交于另一点．    (1)求抛物线的解析式； (2