22.2 二次函数与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.2 二次函数与一元二次方程 一、选择题 1. 若抛物线与x轴有交点，则k的值为（       ） A． B． C． D． 2. 已知二次函数的图象不经过第二象限，则实数的取值范围是（          ） A． B．或 C． D． 3. 已知抛物线：，若点，，均在该抛物线上，且，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 4. 已知二次函数的图象如图所示，该函数对称轴为，且经过点下列结论中不正确的是（       ）     A． B．函数最大值为 C．当时， D．． 5. 已知抛物线（，，是常数，，）经过点，其对称轴是直线．有下列结论： ① ； ② 关于的方程有两个不等的实数根； ③ ． 其中，正确结论的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 6. 将抛物线向右平移a个单位长度后，恰与坐标轴只有两个交点，则（       ） A． B． C． D．或 7. 已知抛物线与一次函数交于两点，则线段的长度为（       ） A． B． C． D．20 8. 已知二次函数的图象如图所示，以下结论中：①；②；③；④（的任意实数）；⑤．正确的个数是（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 9. 二次函数的图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论序号为（       ） A．①②③ B．①③ C．①③④ D．②③ 10. 如图，抛物线的对称轴为直线，若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 若抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是______． 12. 函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴只有一个交点，则a的值为___________． 13. 在直角坐标系中，设函数（a，b是常数， ）．要使函数的图象与x轴有两个不同的交点， 则____， _____（写出一组符合条件的值） 14. 若抛物线的顶点在x轴上，则b的值为___________． 三、解答题 15. 二次函数的图象经过点、． (1)求这个二次函数的解析式； (2)求函数图象与坐标轴交点的坐标． 16. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴相交于点C． (1)求出点A，B的坐标； (2)已知点． ①请求点P的坐标满足的函数关系式； ②是否存在非零实数a，使上述①函数的图象与抛物线G始终有两个的交点，若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由． 17. 已知抛物线的对称轴是直线，将抛物线在y轴左侧的部分沿x轴翻折，翻折后的部分和抛物线在y轴右侧的部分组成图形G． (1)填空：　　； (2)如图1，在图形G中， ①当x取何值时，图形G中的函数值随x的增大而减少？ ②当时，求图形G的最大值与最小值； (3)如图2，若，直线与图形G恰有3个公共点，求n的取值范围； (4)若，直线与图形G恰有2个公共点，请直接写出m的取值范围． 18. 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，点在点的左侧，且．     (1)求此抛物线的解析式； (2)求点坐标和抛物线的对称轴； (3)如果点是线段上方抛物线上的动点，设点的横坐标为，的面积为，求与的关系式，并求当最大时点的坐标． 19. 已知抛物线． (1)该抛物线的对称轴是________，顶点坐标________； (2)选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象： x … … y … … (3)当______时，y随x的增大而增大；当_______时，． $$