第一章 丰富的图形世界讲义2023-2024学年北师大版七年级数学上册

七年级数学（第1讲讲义》 棱柱的相关框老及特行 在棱柱中，相邻两个面的交线做棱。相两个刻面的交线叫做侧陵。人门通常根据底面图形 姓名 班缓 的边数将棱柱分为三棱柱，四棱柱，五棱桂 丰富的图形世界 n棱柱：底面图形的形代为n边形的棱桂叫做雕校柱 知识或：生活中的立体图形 总结：棱柱的所有制棱长都相等.棱柱的上、下碳属的形款相同，侧面的卷软常是平行刊边形 L几种常见的儿柯体 棱柱分为直棱柱和斜棱柱：直棱柱的侧是长方形.在：有由面的儿何体中，面与面的交线不国餐 1)正方体（如图1-1所示）：又称为立方体，它的各条棱长州等，各个面都是止方形 棱。棱是直的 2长方体（知图1-2所示）1它的各个面都是长方移。正方体是特殊的长方体，它们霍有8个 例之如图18所示的是个正六峻柱，它的底面边长是3，高是6心国 面点。12条棱、6个面.注意长方体有的面他可能是正方形 》这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？ 2这个棱柱共有多少条棱？所有棱的长各是多少子 图1- 1+1 (3)圆柱《图13所不)：属柱有上、下再个度面，丙个度面是半径相同的，它有一个制面， 侧面是曲面 )圆推（如图14所示）：有一个底面且底面是因。一个项点和一个知面，侧属是挂面， (⑤棱住（如图1-5所示）1上，下两个置为棱柱的院霍，丙个碳面的形状、大小老全相同，其 练习1山下列说法申中，正确的有() 他的世称为棱柱的制闻，长方体、正方体郁是棱柱. ①柱休的两个底南一样大；②圆柱、圆肝的底面都是圆：①棱柱的底面是四边形：④长方体一定 (6)球《如图16所示)：它是生活中常见的立韩图援之一，例知第球、足球等，球是山一个山 是柱体：⑤棱柱的测的一定是长方形。 面围成的。 L2个 B3个 C4个 D.5个 知识拓展，棱柱和摄柱饶称柱体，柱体的上、下碳面是形状，大小相门且相互平行的图形。 点、线、面、体之句的美氛 2.几何体的分类 图形是由点、线、面种成的.点动成线，线动成面，面动成体，面有平的，也有由的，面与面相交 几有体的分类不难一，方法有根多，具要分类标准合洋即可，可以核形状分，也可以按面分， 得到线。线有直的，也有由的，线与线相交得到点。 还可以按有无顶点分等，通第按形状进行分类 例3图19中的立体图形是由事个平面图形奥转后得到的？片用线远起来 衡1，将知图1-7所示的几何体进行分类，并设出分类的依据 △寻 例4.如图所示，图)中的几何体国三棱住，它有个面，9条棱，6个顶点，图（②(）中的几何 体分别是四棱柱和五校柱。 )四棱柱有个或点。条棱。个面： (2)五棱柱有个夏点，条棱，个面 图1-4 (3》你能由此第出六棱柱、七棱柱各有儿个顶点几条棱，几个面吗？ 4》“三·三”型两行只能有1个正方形相莲，1图125所示 (4)m棱柱有几个顾点？几条棱？几个？ 周1-5 例1将一个正方体酒某些陵展开后，能够程到的学面图形是图1斯中的( 侧5.正多面伟的直做、搜数、顶点数之间存在着一：个奇梦的关系，若用F,E。V分别表示正多度 体的面数、棱数，顶点数，则有下+￥2，现有一个正多面体共有12条棱，6个魔点，测它的面数 P等于( A.0 B8 C.12 图1-26 D.20 练习：正方体的顶点数，面数和棱数分别是( 剑2正方体相对两面带有文学（数字）的展开图 A.8,6,12 R68.12 C.8.12.6 D.6.8,10 小明为了绒份芦山电露灾区的学生早日走出阴，好好学，酬作了一个正方体花盒（如医上2 知识点二：展开与折叠 所示)，礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加清”，其中“芦”的对面是“学”， 正方体的展开图 “加”的对面是“油”，刻它的表度展开图可使是图1-8中的( 正为体由六个大个完全相回的正为形组成，将一个正方体韵表宜沿某华棱皆开，展成一个平图 山 芦山 图移。由于侧并时棱的选择不一样，所以层开图有许多种 芦山学 学千 山子酒 (1)“一·四·一”数：中同一行的4个正方形作面，两边各1个正方形分别作上，下底面， 子知箱 有6种平面图形，如图1-2所示. A 图1-28 中即甲中脚 练习：如图所示，正方体的六个面上标者连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，划这 六个数的和为 (2)”二.三，一·（或“一+三·二”）型：中间行的3个正方形作侧面，一边有2个正 方移，另边有1个正方形，有2个正方形的那一边与中可一行相连的正方形作底面，不相连的正 方形再下折作另一个糊面，共有3种平面图形，如图1-23所示 图1-28 3》”二·二·二”，成款梯状，如图1-24所示. 棱挂、解柱、圈维的展开与新叠 总站：1)图排的展开图油一个润形和一个目形相成。并图形与扇形的面相连，不能与其他地方 相连。如图1291)所示. ②)图柱的展开图由两个图形（大小一样》和一个长方形组成，且