精品解析：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题

可学科网空组四 长春博硕学校 长春博硕学校2023一2024学年度上学期 高三年级期初考试 数学学科试卷 考试时间：90分钟 满分：120分 命题人： 审题人： 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.） 1已知集合M-1山，下列选项正确是《) A.{-1∈M B.{-1≤M C.-1cM D.O∈M 2.2>2是x2>1() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.某市一次高三模拟考试一共有3.2万名考生参加，他们的总分5服从正态分布N(480,σ)，若 P(430≤≤530)=0.78，则总分高于530分的考生人数为() A.2400 B.3520 C.8520 D.12480 4已知C8+2C,+22C+2C+…+2"C”=81,则C,+C+C++C等于() A.15 B.16 C.7 D.8 2 谢击比赛中，甲乙两人对同一目标各进行一次射击，甲击中目标的概率为乙击中目标的概 5 ，在目标被击中的情况下，甲击中目标的概率为() B.12 D 3 4 25 23 7 6设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片，已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产 的.且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为，↓， 1 910'15'20 现从这10盒中任取一盒，再从这 盒中任取一张X光片，则取得的X光片是次品的概率为() A.0.08 B.0.1 C.0.15 D.0.2 7.为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼“乐射”“御书”“数”六门体验 课程，每周一门，连续开设六周若课程“乐”不排在第一周，课程“御不排在最后一周，则所有可能的排法 种数为（) A.216 B.480 C.504 D.624 第1页/共4页 可学科网 8.已知函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=2对任意x恒成立，且x∈(0，)时fx)=2,则 [/og,405)-2]xog胸值为() A.-2 B.-1 C.1 D.2 二、多选题（本题共2小题，每小题5分，全部选对得5分，部分选对得2分.） 9.下列命题为真命题的是() A若a<b,则a2<b2 B.若上<<0，则a-1>b- b C若关于的不等式ar产+br+2>0的解集为红-写x<之，则a+b=-10 D.若a>0,b>0,则a+b≤8”是“ab≤16”必要不充分条件 10.已知函数f)=e-号x,则() 21 Af(x)在(0，+0)是增函数 C八的极小恤点，且6-1习》 D.f(x)没有零点 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11.函数y=lg(x2-4+Vx2+6x的定义域是 12.曲线y= 在点(1，-1)处的切线方程为 x-2 1 21 13.已知m,n是正实数，函数y=me2+n的图像经过点 则二+一的最小值为 14.已知定义在[0,4上的连续函数f(x满足： ①(x[0,1上单调 @0月 ③(2+x=f(2-x)对x∈[-2,2]恒成立 ④(x+f(2-x)=0对x∈[0,2恒成立 若f(x)=2f-(x-4),x∈[4n-4,4n,n≥2，n∈N,记fn(x与y=2-2形成的封闭图形的面积 为a,,neN”,则满足a1+a2+a+…+an>511的最小的n的值为 四、解答题（本题共4小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤） 第2页/共4页 可学科网 组 15.已知log2(2-x)≤log2(3x+6) (1)解上述不等式： (2)在(（1)的条件下，求函数)y=(宁产-2+2的最大值和最小值及对应的的值 16.甲乙两所友好学校举行篮球联谊赛，先获得3场比赛胜利的学校获得冠军并终止比赛，比赛交替在甲校 与乙校进行，第一场北赛在甲校进行已知甲队在主场（甲校）获胜的概率为子，在客场（乙校）获雕的概 率为，每场比赛要分出胜负且胜负概率不变 (1)求甲队以3胜1负的成绩赢得冠军的概率： (2)设篮球联谊赛比赛进行的场数为X,求随机变量X的分布列与期望 17.某品牌中性笔研发部门从流水线上随机抽取100件产品，统计其性能指数并绘制频率分布直方图（如图 1) 年销售量v(万件) 180 ◆频率/组距 165 150 135 0.025 0.023 120 0.020 105 0.017 90 5 0.011 60 4 30 0.004 15 0V50607080901001i0性能指数 01020304050607080年营销费用x(万元 图1 图2 产品的性能指数在[50,70)的适合儿童使用（简称A类产品），在[70,90)的适合少年使用（简称B类产品）， 在90,110的适合青年使用（简称C类产品），A,B,C三类产品的销售利润分别为每件1.5,3.5,55（单 位：元).