第二十一章一元二次方程单元测试卷2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年九年级上册数学人教版 第二十一章《一元二次方程》单元测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1.一定为一元二次方程的是 （ ） A． B． C． D． 2.方程 的解是 ( ) A． B． C． 或 D． 或 3.方程 的根的情况是 （ ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 4．用配方法解方程x2＋4x＋1＝0时，配方结果正确的是( ) A．(x－2)2＝5 B．(x－2)2＝3 C．(x＋2)2＝5 D．(x＋2)2＝3 5．方程x2－2x－24＝0的根是( ) A．x1＝6，x2＝4 B. x1＝6，x2＝－4 C. x1＝－6，x2＝4 D. x1＝－6，x2＝－4 6. 如图，约定上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．当y＝－1时，n等于( ) A． 1 B．0 C．－1 D．3 7．若一元二次方程ax2﹣b＝0的两个根分别为m+1，2m﹣4，则的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．已知N＝6m﹣25，M＝m2﹣2m（m为任意实数），则M、N的大小关系为（　　） A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．不能确定 9．有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有196人患病，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（　　）人． A．13 B．14 C．15 D．16 10．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A．50（1+x）²=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）²=182 C．50(1+2x)=182 D．50+50(1+x)+550（1+x）²=182 二、填空题（每题3分，共21分） 11．方程的解是，则方程解是 12．已知方程两根的和与两根的积相等，则m= 13．菱形的两条对角线长分别为方程的两个根，则该菱形的周长为 ． 14.设，是一元二次方程的两根，则-+=__________． 15.一个直角三角形的两边的长是方程x2﹣7x+12=0的两个根，则此直角三角形的斜边中线长为_________． 16．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数_________． 17．对于任意实数a，b，我们定义新运算“*”：a*b＝a2+2ab﹣b2，例如3*5＝32+2×3×5﹣52＝14．若m，n是方程（x+2）*3＝0的两根，则+的值为 　 　． 三．解答题（共49分） 18．解方程： （3）x2+6x＝7 （4）2x2﹣3x＝2 19. 已知多项式A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3. ①化简多项式A； ②若(x＋1)2＝6，求A的值． 20．已知关于的一元二次方程有两个实数根，分别记为，． (1)求的取值范围； (2)若．求的值． 21.我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc. 如：=2×5－3×4=－2.如果=6，求x的值． 22．如图，某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为），另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为，设矩形垂直于墙的一边，即的长为．若矩形养殖场的面积为，求此时的的值． 23．光明村下辖一组、二组共500户村民，1户村民有且只有1户房屋．在精准扶贫工作中，该村率先在一组开展蔬菜大棚升级和房屋外立面改造项目试点工作．已知该村平均1户居民有个蔬菜大棚参与升级，1个蔬菜大棚升级费用比1户房屋外立面改造费用的2倍还多40元．经统计，光明村一组共100户村民，光明村一组蔬菜大棚升级和房屋外立面改造的总费用不低于68000元． （1）1个蔬菜大棚升级费用最少多少元? （2）光明村一组蔬菜大棚升级和房屋外立面改造成功完成后，光明村二组计划按（1）中取得最小值时蔬菜大棚升级和房屋外立面改造的价格开展上述两项精准扶贫工作．但由于各方面因素的影响，施工方将蔬菜大棚升级和房屋外立面改造的报价分别上涨了和．在实际施工中，为了降低总费用，村民们积极参与劳动，节约了部分人力成本与运输成本，使得1个蔬菜大棚升级费用与1户房屋外立面改造费用在施工方报价的基础上分别下降了和元，这样，光明村二组蔬菜大棚升级和房屋外立面的实际总费用为25100