22.1.2二次函数y=ax²＋k的图象和性质同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.1.2二次函数y=ax²＋k的图象和性质 一、单选题 1．二次函数的图象经过（    ） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 2．若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（   ） A． B． C． D． 3．抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 4．已知在二次函数的图象上，则为的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知抛物线的顶点是此抛物线的最低点，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．对于二次函数，下列说法中不正确的是（    ） A．图象的开口向上 B．函数的最小值为1 C．图象的对称轴为直线 D．当时随的增大而减小 8．已知二次函数，当x取x1，x2（）时，函数值相等，则当x取时，函数值为(   ) A． B． C．-k D．k 9．已知点，，（）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．抛物线上有两点，，则 （填“＞”“＜”或“=”）． 11．已知，是抛物线上的两点，点的横坐标为，点的横坐标为，为线段AB的中点，轴，交抛物线于点． （1）抛物线的顶点坐标是 ； （2）线段的长为 ． 12．抛物线的开口向 ． 13．二次函数y=3x2+3的最小值是 ． 14．如图，已知抛物线，直线，当任取一值时，对应的函数值分别 为，若，取中的较小值记为；若，记，例如：当时，，此时，下列判断： ①当时，； ②当时，值越大，值越小； ③使得大于2的值不存在； ④使得的值是或． 其中正确的是 ． 15．抛物线在轴右侧的部分是 （填“上升”或“下降”） 三、解答题 16．已知：二次函数y＝x2﹣1． (1)写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； (2)画出它的图象． 17．已知抛物线过点和点． （1）求这个函数的关系式； （2）写出当为何值时，函数随的增大而增大． 18．已知二次函数． (1)填写下表，在上图平面直角坐标系中描出表中的点并画出函数图象． x … －2 －1 0 1 2 … y … … (2)利用图象写出当时，y的取值范围是______． 19．如图，将二次函数位于的下方的图象沿轴翻折，再得到一个新函数的图象（图中的实线）．    (1)当时，新函数值为______，当时，新函数值为______； (2)当______时，新函数有最小值； (3)当新函数中函数随的增大而增大时，自变量的范围是______； (4)直线与新函数图象有两个公共点时，的取值范围______． 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．D 5．C 6．D 7．C 8．D 9．C 10．＜ 11． ； ． 12．上 13．3． 14．③④ 15．下降 16．抛物线的开口方向向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，﹣1）． 17．（1）；（2）当时，函数随的增大而增大 18．(1) x … －2 －1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 0 … (2) 19．(1)5，3(2)-2或2(3)或(4)或 2 1 $$