22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、单选题 1．抛物线的对称轴是直线（    ） A． B． C． D． 2．抛物线的对称轴是（    ） A． B． C． D． 3．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．对称轴是直线 B．开口向下 C．与轴有两个交点 D．顶点坐标 4．二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的解析式为（    ） A．y＝－2(x－1)2＋3 B．y＝－2(x＋1)2＋3 C．y＝－(2x＋1)2＋3 D．y＝－(2x－1)2＋3 6．下列对二次函数y＝2(x＋4)2的增减性描述正确的是( ) A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而增大 C．当x＞－4时，y随x的增大而减少 D．当x＜－4时，y随x的增大而减少 7．已知二次函数y=﹣（x+k）2+h，当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（　　） A．k≥﹣2 B．k≤﹣2 C．k≥2 D．k≤2 8．已知二次函数在坐标平面的图象通过，两点．若，，则h的可能值是 （    ） A．6 B．7 C．5 D．3 9．二次函数的最小值是(   ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知点，，当，两点间的距离最短时，的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数，当时， 12．已知二次函数的图象上有三点A（-1， ）、B（2， ）、C（5， ），则、、的大小关系为（用小于号“＜”连接） ． 13．已知抛物线经过点两点，则、的大小关系是 ． 14．抛物线y＝﹣（x+）2﹣3的顶点坐标是 ． 15．抛物线y=（x﹣1）2﹣1的顶点在直线y=kx﹣3上，则k= ． 16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴只有一个交点，与平行于轴的直线交于，两点．若，则点到直线的距离为 ． 三、解答题 17．求二次函数y=﹣2（x﹣3）2﹣5的顶点坐标． 18．已知抛物线． (1)该抛物线开口向 　　，对称轴是 　　，顶点坐标是 　　． (2)在直角坐标系中画出的图象． 19．已知二次函数的图像以点为顶点，且过点． （1）求该函数的解析式； （2）直接写出随的增大而增大时自变量的取值范围． 20．已知二次函数的图象与直线y＝x+m交于x轴上一点A（﹣1，0），二次函数图象的顶点C（1，﹣4），若二次函数的图象与x轴交于另一点B，与直线y＝x+m交于另一点D，求点B与点D之间的距离． 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．B 5．B 6．D 7．C 8．B 9．B 10．C 11．1 12．y3＜y1＜y2 13．/ 14．（﹣，﹣3） 15．2 16． 17．（3，﹣5） 18．下，直线x＝2，（2，3） 19．（1）；（2） 20． 1 1 $$