第二章 有理数及其运算 培优训练 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上有理数及其运算培优训练 一，选择题 1.下列四个数中，比-1小的数是() A月 B.0 c.卜2 D.-3 2.中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频 在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为() A.8.1×106 B.8.1×105 C.81×105 D.81×104 3.有理数a,b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①a+b<0:②a·b<0:③a <bl:④-a>-b,⑤a-b=a-b,正确的有() b 0d* A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.若x+2+y-3到=0.则x的值为() A.8 B.-8 C.9 D.-9 5.下列交换加数位置的变形中正确的是() A.-7.4+6.2=.7.4+2.6 B.-3.2+3.5=2+3+5.3 C.4.1.2+3=4.2+3.1 。66 6.某地某天的最高气温是10℃，最低气温是一1℃，则该地这一天的温差是（) A.11℃ B.-9℃ C.9℃ D.-10℃ 7.数轴上一点☑表示的有理数为-5，若将a点向右平移4个单位长度，则此时a点表示的 有理数为() A.-5 B.4 C.1 D.-1 8.已知la++(b-2=0,则ab的值为() A.2 B.1 C.-2 D.-1 9计.的结果是（) A.·25 B.25 1 C.-1 D.1 10.我们常用的十进制数，如2639=2‘103+6'10+3'10+9，我国古代《易经》一书记载 远古时期.人们通过在绳子上打结来记录数量，如图.一位母亲在从右到左依次排列的绳子 上打结，并采用七进制（如2513=273+572+1·7+3）用来记录孩子自出生后的天数. 由图可知，孩子自出生后的天数是() A.1435天B.565天C.13天D.465天 二.填空题 11.计算：2÷（-2)= 12.若a、b是互为倒数.则2ab-5= 13.某公交车上原坐有若干人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）： (+3.-5).(-5,2),(-3,6),现车上共有20人，则车上原有一人 14.若x2=9,y川=5，且满足x-y<0.则x+y的值为 15.已知：a=5,-b=8,ab<0,则a+b的值为 16.设(a,b)表示a,b两数中取较小的一个，[a,b]表示a,b两数中取较大的一个，则 (3-6,-9])-[(-3,-16)-9]= 三.解答题 17把下列各数分别填入相应的集合： +12,0.-6.p,-2.8.-10. 22 ≥、0.3 正有理数集合：{ …} 负有理数集合：{ }: 非负数集合：{ …}: 整数集合：{ }: 分数集合：{ } 18将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“<"连接） --3管20(+2列- 5432i01234 19.计算： (1)·27+（·32)+(-8)+72: (2)(+4.3)·(-4)+(-2.3)- (+4). 20.计算： (1)7-6)+(4'(3: 2)-3-221+810 826 21.借助有理数的运算，对任意有理数Qb,定义一种新运算“A”规则如下： aAba+b1例如.2A(-1)2+(1)=1. (1)填空：①5A(-2)=一：②3Ax=4,则x=: (2)我们知道有理数加法运算具有结合律，即：(a+b)+c=a+(b+c),请你探究这种新运 算“A”是否也具有结合律？若具有，请说明理由：若不具有，请举一个反例说明. 22.在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B.D,C.其中AB=2,BD=3,DC=1. 如图所示，设点A.B.D.C所对应数的和是p. (1)若以B为原点，写出点A.D,C所对应的数，并计算p的值： (2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=1,求p的值. AB D C 23.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数.不足的千克数记作负 数.称后的纪录如下： 1.5 0.5 -2.5 回答下列问题： (1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 千克： (2)与标准重量比较.8筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价3元，则出售这8筐白菜可卖多少元？