1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

教A顺2019必修第一册 第1章集合与常用 逻辑用语 1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定 学习目标 1.通过探究数学中一些实例，归纳总结出全称量词命题和存在量词命题的 否定的变化规律. 2.通过例题和习题的教学，能够正确地对含有一个量词的命题进行否定并 判断真假. Topic.01 01情景导入 情景导入 一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题， 这一新命题称为原命题的否定。 例(1)56是7的倍数： 一个命题和它的否定不能同时为 否定：56不是7的倍数； 真命题，也不能同时为假命题， 只能一真一假， (2)空集是集合A={1,2,3}的真子集： 否定：空集不是集合A={1,2,3}的真子集； 用 Topic.02 02全称量词命题的否定 全称量词命题的否定 探究一写出下列命题的否定，并分析它们与原命题在形式上 有什么变化？ 这三个命题都是全称量词命题， (1)所有的矩形都是平行四边形； 即具有“Vx∈M,P(x)”的形 式 (2)每一个素数都是奇数； (3)x∈R,x+lx≥0. (1)的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”，即，存在一个矩形不是平行四边形； (2)的否定是“并非每一个素数都是奇数”，即，存在一个素数不是奇数； (3)的否定是“并非所有的x∈R,x+x≥0.”，即，3x∈R,x+|x<0. 全称量词命题的否定 一般来说，对含有一个量词的全称量词命题进行否定，只需把“所有 的”“任意一个”等全称量词，变成“并非所有的”“并非任意一个”等短语即 可.也就是说，假定全称量词命题为“Vx∈M,p(x)”,则它的否定为“并非 x∈M,p(x)”,也就是“x∈M,p(x)不成立”.通常，用符号“p(x)” 表示“p(x)不成立” 全称量词命题：xEM,p(x), 它的否定：3x∈M,一p(x) 全称量词命题的否定 全称量词命题：xEM,p(x) 它的否定：3xEM,一p(x) 全称量词命题的否定 否定全称量词命题的步骤 是存在量词命题 1)更换量词：把全称量词变成存在量词 2)否定结论：把全称量词命题的结论否定 全称量词与全称量词命题 1.写出下列全称量词命题的否定： (1)所有能被3整除的整数都是奇数； (2)每一个四边形的四个顶点在同一个圆上； (3)对任意xEZ,x2的个位数字不等于3. (1)该命题的否定：存在一个能被3整除的整数不是奇数 (2)该命题的否定：存在一个四边形，它的四个顶，点不在同一个圆上. (3)该命题的否定：3x∈Z,x2的个位数字等于3. 全称量词命题的否定 练习.写出下列全称量词命题的否定 (1)任何一个平行四边形的对边都平行 (2)可以被5整除的整数，末位是0 (3)a∈R,方程x2+ax+2有实数根 (1)存在一个平行四边形，它的对边不都平行 (2)存在被5整除的整数，末位不是0 (3)3aER,方程x2+ax+2没有实数根