第21章 一元二次方程章末训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九上一元二次方程章末训练 一、选择题 1.若方程 是关于 的一元二次方程，则下列结论正确的是 A． B． C． 且 D． 2.已知 是关于 的方程 的一个解，则 的值是 A． B． C． D． 3.用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的为( ) A.(x＋3)2＝1 B.(x－3)2＝1 C.(x＋3)2＝19 D.(x－3)2＝19 4.以x=为根的一元二次方程可能是(　　) A.x2＋bx＋c=0 B.x2＋bx﹣c=0 C.x2﹣bx＋c=0 D.x2﹣bx﹣c=0 5.已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（    ） A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠1 6.解方程4（3x+2）2＝3x+2，较恰当的解法是（　　） A．直接开方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法 7．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ） A． B．3 C．6 D．9 8．矩形ABCD的一条对角线长为5，边AB的长是方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则矩形ABCD的面积为（　　） A．12 B．20 C．2 D．12或2 9.有一人患了流感,经过两轮传染后共有81人患了流感;设每轮传染中平均一个人传染x个人,则所列方程正确的是( ) A.x(x-1)=8 1B.x(x+1)=81 C.(x-l)2=81 D.(1+x)2=81 10．某口罩厂10月份的口罩产量为25万只，由于市场需求量增大，到12月份第四季度的总产量达到91万只，设该厂11，12月份的口罩产量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（　　） A．91（1+x）2＝25 B．91（1﹣x）2＝25 C．25（1+x）2＝91 D．25+25（1+x）+25（1+x）2＝91 二、填空题 11.若 是关于 的方程 的根，则 ． 12．已知直角三角形的其中两条边长是方程x2﹣12x+32＝0的根，则该三角形的第三条边长为 _____． 13.将方程用配方法化为，则的值是_______． 14.如果关于x的方程x2﹣5x+k=0没有实数根，那么k的值为________ 15.在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a﹡b=a2﹣b2,根据这个规则,方程(x＋1)*3=0的解为　　　　　　　　. 16.某工厂生产一款零件的成本为500元，经过两年的技术创新，现在生产这款零件的成本为405元，求该款零件成本平均每年的下降率是多少？设该款零件成本平均每年的下降率为，可列方程为______． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x（3x+1）＝2（3x+1）； （2）3x2﹣4x﹣1＝0． 18.已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根． （2）如果方程的两个实数根为，，且k与都为整数，求k所有可能的值． 19．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是多少？ 20.如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为551m2，求道路的宽． 21.学海书店购一批故事书进行销售，其进价为每本 元，如果按每本故事书 元进行出售，每月可以售出 本故事书，后来经过市场调查发现，若每本故事书涨价 元，则故事书的销量每月减少 本． (1) 若学海书店要保证每月销售此种故事书盈利 元，同时又要使购书者得到实惠，则每本故事书需涨价多少元？ (2) 若使该故事书的月销量不低于 本，则每本故事书的售价应不高于多少元？ $$