专题22.10 二次函数章末拔尖卷-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）

第22章 二次函数章末拔尖卷 【人教版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2023春·江苏·九年级专题练习）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．   B．   C．   D．   2．（3分）（2023春·安徽滁州·九年级校考期末）已知抛物线（为整数）与轴交于点，与轴交于点，且，则等于（　　） A． B． C． D． 3．（3分）（2023春·陕西咸阳·九年级统考期中）已知二次函数在时有最小值，则（　　） A．或 B．4或 C．或 D．4或 4．（3分）（2023春·湖南长沙·八年级校考期末）四位同学在研究二次函数时，甲同学发现函数图象的对称轴是直线；乙同学发现当时，；丙同学发现函数的最小值为；丁同学发现是一元二次方程的一个根，已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是(   ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．（3分）（2023春·浙江杭州·九年级校考期中）已知二次函数，点是图象上两点，下列说法正确的是(   ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．（3分）（2023春·浙江温州·九年级期末）已知抛物线（是常数，）经过点和点，若该抛物线的顶点在第三象限，记，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）（2023春·江苏扬州·九年级校考期末）在中，边的长与边上的高的和为8，当面积最大时，则其周长的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．（3分）（2023春·浙江绍兴·九年级校考期中）如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③抛物线另一个交点在到之间；④当时，；⑤一元二次方程有两个不相等的实数根；其中正确的是（    ） A．①②③ B．①④⑤ C．②④⑤ D．②③⑤ 9．（3分）（2023春·辽宁鞍山·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点，，…，都在轴正半轴上，点在二次函数图象上，以，为邻边作平行四边形，且，延长与二次函数图象交于点；以，为邻边作平行四边形，且，延长与二次函数图象交于点；…；按此规律进行下去，若的横坐标为1，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．（3分）（2023春·福建福州·八年级校考期末）对于二次函数，规定函数是它的相关函数．已知点，的坐标分别为，，连接，若线段与二次函数的相关函数的图象有两个公共点，则的取值范围为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2023春·安徽马鞍山·九年级安徽省马鞍山市第七中学校考期中）如图，抛物线与直线交于两点，则关于的不等式的解集为 ．    12．（3分）（2023春·吉林长春·九年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，抛物线（为常数，）和线段有公共点时，的取值范围是 ， 13．（3分）（2023春·天津津南·九年级统考期末）抛物线与轴交于，两点点在点的左侧，点在在这条抛物线上． (1)则点的坐标为 ； (2)若点为轴的正半轴上的一点，且为等腰三角形，则点的坐标为 ． 14．（3分）（2023春·浙江绍兴·九年级校联考期中）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．点D是抛物线上的一个点，作交抛物线于D、E两点，以线段为对角线作菱形，点P在x轴上，若 时，则菱形对角线的长为 ． 15．（3分）（2023春·湖北孝感·九年级统考期中）如图1，在矩形ABCD中，，点和同时从点出发，点以的速度沿的方向运动，点以的速度沿的方向运动，两点相遇时停止运动．设运动时间为，△AEF的面积为，关于的函数图象如图2，图象经过点，则的值为 ． 16．（3分）（2023春·江苏南京·九年级统考期末）将二次函数（，为常数）的图像沿与轴平行的直线翻折，若翻折后的图像将轴截出长为的线段，则该二次函数图像的顶点的纵坐标为 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（2023春·安徽六安·八年级校考期末）在平面直角坐标系中，已知二次函数（b，c是常数）． (1)当，时，求该函数图象的顶点坐标． (2)设该二次函数图象的顶点坐标是，当该函数图象经过点时，