专题16 解答中档题型：解三角形-备战2024年安徽中考数学真题模拟题分类汇编

专题16 解答中档题型：解三角形 1．（2023•安徽）如图，，是同一水平线上的两点，无人机从点竖直上升到点时，测得到点的距离为，点的俯角为，无人机继续竖直上升到点，测得点的俯角为．求无人机从点到点的上升高度（精确到． 参考数据：，，，，，． 2．（2022•安徽）如图，为了测量河对岸，两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点，测得，均在的北偏东方向上，沿正东方向行走90米至观测点，测得在的正北方向，在的北偏西方向上．求，两点间的距离． 参考数据：，，． 3．（2021•安徽）学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件．零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形为矩形，点、分别在、上，，，，．求零件的截面面积．参考数据：，． 4．（2020•安徽）如图，山顶上有一个信号塔，已知信号塔高米，在山脚下点处测得塔底的仰角，塔顶的仰角，求山高（点，，在同一条竖直线上）． （参考数据：，，． 5．（2019•安徽）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．如图2，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦长为6米，，若点为运行轨道的最高点，的连线垂直于，求点到弦所在直线的距离． （参考数据：，， 6．（2023•瑶海区一模）物理课上学过平面镜成像知识后，小强带领兴趣小组到操场上测楼房高度．如图，支架长且与地面垂直，到楼房的距离，将平面镜倾斜放置，与支架所成的角，观测点离地面距离，经平面镜上的点恰好观测到楼房的最高点，此时，，在同一直线上，．求楼房的高度．（结果精确到，参考数据：，，， 7．（2023•合肥一模）为巩固农村脱贫成果，利兴村委会计划利用一块如图所示的空地，培育绿植销售，空地南北边界，西边界，经测量得到如下数据，点在点的北偏东方向，在点的北偏东方向，米，求空地南北边界和的长（结果保留整数，参考数据：，． 8．（2023•庐阳区校级一模）如图，为了测量校园内旗杆顶端到地面的高度，九年级数学应用实践小组了解到国旗的宽度，小组同学在地面上的处测旗杆上国旗、两点的仰角，测得，，求旗杆顶端到地面的高度．（结果精确到（参考数据：，， 9．（2023•合肥三模）如图，古塔位于平台之上，为了测量古塔的高，几位同学在阳光明媚时去测量，他们发现此时古塔的影子一部分落在平台上，影长为6米，落在斜坡上的影长为4米，，同一时刻，光线与古塔的夹角为，斜坡的坡角为，求古塔的高度． （参考数据：，，，，结果精确到0.1米） 10．（2023•庐阳区一模）为进一步加强疫情防控工作，避免在测温过程中出现人员聚集现象，某学校决定安装红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温（如图，其红外线探测点可以在垂直于地面的支杆上下调节（如图，已知探测最大角为，探测最小角为． （1）若该设备的安装高度为1.6米时，求测温区域的宽度． （2）该校要求测温区域的宽度为2.53米，请你帮助学校确定该设备的安装高度． （结果精确到0.01米，参考数据：，，，，， 11．（2023•蜀山区二模）我国北斗导航装备极大的方便了航海时轮船的定位．如图，一货轮由地出发，去往地，当货轮在地时，导航显示货轮北偏东（即方向上有海岛，货轮由地沿正东方向航行海里到达地，此时导航显示海岛在货轮的北偏东（即方向上，求地与海岛之间的距离． 12．（2023•蜀山区校级一模）如图所示，一梯子斜靠着墙，梯子与地面夹角为，若梯子底端向右水平移动至点，此时梯子顶端向上移动至点，此时，求长度．（参考数据：，， 13．（2023•瑶海区二模）某海事救援艇开展海上救援演习活动，被救援船只、救援艇、的位置如图所示，测得船只在救援艇的东北方向上，救援艇在的南偏东方向上，且救援艇在船只的正南方向，若船只到的距离为42海里，救援艇、的速度分别是31海里小时、24海里小时，问哪搜救援艇先到达被救援船只？（参考数值：，，， 14．（2023•包河区二模）“格物致知，叩问苍穹”，2023年中国航天日活动于4月24日在安徽合肥隆重举行，受活动影响，某校航模社团制作了一种固定翼飞机的机翼模型，形状如图所示，经测量，，，，，求边的长．（参考数据：，，，，， 15．（2023•庐阳区二模）某数学兴趣小组组织了一次测量桥墩高度的实践活动．经测量，斜坡的坡角为，，在点处测得桥墩最高点的仰角为，，，，求桥墩的高．（结果保留整数）（参考数据：，，， 16．（2023•合肥二模）某滑雪场建造了全省最长的一条滑雪道，其对外宣传说，此雪道的长度超过500米，春节期间，某校“综合与实践”活动小组的同学利用无人机，根据自己的所学知识，设计了如下测量方案：无人机在距地面高度为450米的点处测得滑雪道起点处的俯角为，测得滑雪道的终