精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 空组卷四 齐市普高联谊校2022~2023学年下学期期中考试 高一数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色黑水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂里；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水笔在答题卡上各题的答题区域内作 答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：必修第一册5.5节至必修第二册8.3结束 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的， 3+i 1.在复平面内，复数2-i对应的点位于() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.sin71°c0s26°-c0s71°sin26°的值是() A V3 B② 2 2 c 3.已知向量a=6,3,b=(2,x),若a11b,则a-b=() A.(8,-1 B.（-4,2 c.（8,4 D.（4,2) 4.在△4BC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若C=30°，b=√6，B=45°，则c的值为( A.3 B.2 c.V2 D. 2 5.一个正方体的六个面上分别有字母A,B,C,D,E,F,如下图所示是此正方体的两种不同放置，则与E面 相对的面上的字母是( A C A B.D C.D或A D.D或F 第1页/共4页 可学科网 组卷回 6.如图所示，△O'AB是水平放置的△0AB的直观图，其中O'A=AB'=2√2，则aOAB的面积为( 145 B A.82 B.8 C.4V2 D.4 7.已知向量a,b满足|ā=1，b=V2,2a-b=V2,则a与b的夹角为() A. D 6 B.T 4 4 B+C 8.△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且2sin2 b+c 2 ，则△ABC的形状为() A.直角三角形 B.钝角三角形 C.直角或钝角三角形 D.锐角三角形 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9复数：满足2-1 z一i=2,则下列说法正确是() 1+2i A.z的实部为1 B.z的虚部为2 C.z=-1+2i D.=5 10.下列两个向量，不能作为平面中一组基底的是( Ae=(1,2),g=(-2,4) B.e=(1,2),e2=（2,4 Cg=(0,1,e2=(-2,0 D-.-5 1l.设函数f(x)=2W3cos2x+sin2x-V5,则下列结论错误的是() A.f(x)的最小正周期为π B.f(x)的图象关于直线x=工对称 6 C.f(x)的一个零点为x=- D.f(x的最大值为√5+1 6 12.△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2,BC边上的中线AD=2,则下列说法正确的 有：() 第2页/共4页 可学科网 空组卷 3 AAB·AC=3 B.b2+c2=10 C. c0s4<1 D.∠BAD的最大值为60 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知x+y-3+x-2)i=0(x,y∈R),则x-y= 14.为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，某学校修建了若干“朗读亭”如图所示，该朗读亭的外 形是一个正六棱柱（底面是正六边形，侧面是全等的矩形）和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱 所在的轴截面为正方形，若正六棱锥的侧棱长为√2，正六棱柱的高为2，则此组合体的体积为 5在△1BC中，内角AB,C的对边分别为a6,c,若A红a=7.b=3,则S,c 16.在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AB=2CD=6,∠ABC=60°，P为BC的中点，点Q是边 AB上一个动点，则P0·PA+PD)的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知复数z=a-i(i为虚数单位，a∈R),且z(1+i)是纯虚数 (1)求复数z; (2)在复平面内，复数(z-mi)(m∈R)对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围 18.已知平面向量ā，6的夹角为150°，且=V5,=4 (1)求ā在b上的投影向量： (2)若a+b与a-kb垂直，求实数k的值 19.如图所示，三棱柱ABC-AB,C中，若E,F分别为AB,AC的中点，平面EBCF将三棱柱分成 两部分，其中V是三棱台AEF-ABC的体积，V是多面体BCFEB,C的体积，求Y:V 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 B B E 20.己知向量a=(cosx,cosx,万=(V5sinx,-cosx,函数f(x)=a.万+1. (1)求函