高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇） 【人教A版（2019）】 题型1 集合中元素特性的求参问题 1．（2023·江苏·高一专题练习）由，，3组成的一个集合A，若A中元素个数不是2，则实数a的取值可以是（    ） A． B．1 C． D．2 2．（2023·全国·高一专题练习）已知，，若集合，则的值为（    ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 3．（2023秋·高一课时练习）若，求的取值范围． 4．（2023秋·高一课时练习）设集合中含有三个元素 （1）求实数应满足的条件； （2）若，求实数. 题型2 根据元素与集合的关系求参数 1．（2023·全国·高一专题练习）已知集合，且，则实数为（    ） A．2 B．3 C．0或3 D． 2．（2023·江苏·高一专题练习）已知集合，若，则实数的值为（    ）． A． B． C．或 D．或 3．（2023·全国·高一假期作业）已知集合中有三个元素：，，，集合中也有三个元素：0，1，． (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值． 4．（2023·江苏·高一专题练习）已知集合S满足:若，则.请解答下列问题: (1)若，则S中必有另外两个元素，求出这两个元素. (2)证明:若，则. (3)在集合S中，元素能否只有一个?若能，把它求出来;若不能，请说明理由. 题型3 利用集合间的关系求参数 1．（2023秋·辽宁沈阳·高三校考开学考试）若集合,则能使成立的所有组成的集合为（   ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）已知集合，，则下列命题中不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则或 D．若时，则或 3．（2023·江苏·高一专题练习）已知集合. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 4．（2023·江苏·高一专题练习）设集合，，且． (1)若，求实数的值； (2)若，且，求实数的值． 题型4 交、并、补集的混合运算 1．（2023·全国·高一专题练习）已知集合，集合，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C．或 D． 2．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高三哈九中校考开学考试）设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·全国·高一专题练习）已知集合，或． (1)若全集，求、； (2)若全集，求； 4．（2023·全国·高一专题练习）设集合．求： (1)； (2)； (3) 题型5 集合混合运算中的求参问题 1．（2023·全国·高一专题练习）设集合或，，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高一专题练习）设集合，，，若点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·江苏南京·高一校考开学考试）已知集合或，． (1)若，求的取值范围； (2)若，且，求的取值范围． 4．（2023·江苏·高一专题练习）已知，. (1)若，求； (2)从①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并进行解答. 问题：若 ，求实数的所有取值构成的集合. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 题型6 由充分条件、必要条件求参数 1．（2023·江苏·高一专题练习）若“-1<x-m<1”成立的充分不必要条件是“<x<”，则实数m的取值范围是 （    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·江苏南通·高三统考开学考试）设，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·山东菏泽·高一校考期末）已知全集，集合，. (1)当时，求； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 4．（2023·全国·高一专题练习）已知条件集合，条件非空集合． (1)若是的必要条件，求实数的取值范围． (2)若是的必要条件，求实数的取值范围． (3)否存在实数，使是的充要条件． 题型7 根据命题的真假求参数 1．（2023·全国·高一专题练习）命题，使得成立.若是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·四川德阳·高二校考阶段练习）已知命题：，，则“”是“是真命题”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2023秋·山西晋中·高三校考开学考试）已知命题p：对于任意，都有：命题q：存在，使得．若p与q中至少有一个是假命题，求实数a的取值范围． 4．（2023·全国·高一专题练习）已知命题成立；命题成立． (1)若命题为真命题，求实数的取值范围； (2)若命题真假，求实数的取值范围． 题型8 利用作差法、作商法比较大小 1．（2023·全国·高一专题练习）设，，则