专题02 解一元一次方程（知识串讲+7大考点）-【一遍过】2023-2024学年七年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

专题02 解一元一次方程 考点类型 知识一遍过 （一）解一元一次方程步骤 （1）合并同类项 把若干能合并的式子的系数相加，字母和字母的指数不变，起到化简的作用。 （2）移项 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 （3）去括号 括号前负号时，去掉括号时里面各项应变号。 （4）去分母 在方程的两边都乘以各自分母的最小公倍数。去分母时不要漏乘不含分母的项。当分母中含有小数时，先将小数化成整数。 步骤 具体做法 依据 注意事项 去分母 方程左右两边同乘 分母的最小公倍数 等式性质2 不要漏乘不含分母的项 去括号 由内到外 乘法分配律 去括号法则 不要漏乘括号中的每一项 移项 含未知数的项移到左边 其它项移到右边 等式性质1 移项一定要注意变号，不移的项不变号 合并同类项 把方程合并成ax=b的形式 整式加减法则 系数相加减，字母及指数不变 系数化为1 方程两边同除以a（a≠0） 得x= 等式性质2 方程解的分子分母不要颠倒了 考点一遍过 考点1：解一元一次方程——移项、合并同类项 典例1：（2023春·河南周口·七年级校考阶段练习）若关于的方程的解是，则的值是（    ） A．3 B．2 C．1 D．4 【变式1】（2022秋·广东中山·七年级校考期中）方程的解是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2022秋·重庆永川·七年级重庆市永川北山中学校校联考阶段练习）方程移项后正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式3】（2023春·福建泉州·七年级统考期末）方程的解是（    ） A． B． C． D． 考点2：解一元一次方程——去括号 典例2：（2022春·广东深圳·七年级深圳中学校考开学考试）已知关于的方程的解满足，则的值是（    ） A． B．10 C． D． 【变式1】（2023春·海南海口·七年级校联考期中）解下列方程时，去括号正确的是（   ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【变式2】（2022秋·六年级单元测试）方程变形正确的是(   ) A． B． C． D． 【变式3】（2023·全国·七年级假期作业）解下列方程时，去括号正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 考点3：解一元一次方程——去分母 典例3：（2023秋·内蒙古呼和浩特·七年级校考期末）解方程时，把分母化为整数，得（ ） A． B． C． D． 【变式1】（2023春·河南周口·七年级校考阶段练习）解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2023春·河南周口·七年级统考期中）将方程去分母得到错在（    ） A．最简公分母找错 B．去分母时分子部分没有加括号 C．去分母时漏乘某一项 D．去分母时各项所乘的数不同 【变式3】（2023秋·河南省直辖县级单位·七年级校联考期末）下列方程变形中，正确的是（    ） A． 方程，去分母，得 B．方程，移项，得 C．方程，去括号，得 D．方程，系数化为1，得 考点4：解一元一次方程——错看问题 典例4：（2022秋·广东惠州·七年级惠州一中校考阶段练习）小李在解方程（x为末知数）时，误将看做，得出方程的解为，则原方程的解为（   ）． A． B． C． D． 【变式1】（2023秋·全国·七年级专题练习）小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则a的值为（　　） A． B． C． D． 【变式2】（2022秋·河北衡水·七年级校考阶段练习）在解关于x的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则a的值为（　　） A． B． C． D． 【变式3】（2022春·河南南阳·七年级统考阶段练习）某同学解方程时，把“”处的系数看错了，解得，他把“”处的系数看成了（    ） A．3 B． C．4 D． 考点5：解一元一次方程——同解问题 典例5：（2022秋·七年级单元测试）如果方程与关于的方程的解相同，则的值为( ) A． B． C． D． 【变式1】（2022秋·广东广州·七年级统考期末）如果方程和方程的解相同，那么的值为（    ）. A．1 B．5 C．0 D． 【变式2】（2022春·四川·七年级校考期中）若关于的方程与的解相同，则的值为(    ) A． B． C． D． 【变式3】（2022秋·河北·七年级校联考期末）已知关于x的一元一次方程的解是奇数，则符合条件的所有整数a的值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 考点6：解一元一次方程——新定义问题 典例6：（2023春·河南周口·七年级校考阶段练习）我们规定，对于任意两个有理数，