微专题03 一元一次方程新定义问题通关专练-【一遍过】2023-2024学年七年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

微专题03 一元一次方程新定义问题通关专练 一、单选题 1．（2022春·四川宜宾·七年级阶段练习）定义一种新运算：对于任意有理数，都有等式右边是通常的加法，减法及乘法的运算，比如.若，则的值是（       ） A．8.5 B．-9.5 C．10.5 D．-11.5 2．（2022春·河南周口·七年级统考阶段练习）我们来定义一种运算：．例如；再如，按照这种定义，当x满足（    ）时，． A． B． C． D． 3．（2022秋·山东聊城·七年级统考期末）规定，若，则x的值是（    ） A．－60 B．4.8 C．24 D．－12 4．（2022春·浙江金华·七年级阶段练习）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，规定x☆y=xy2+2xy+x，若☆（﹣3）=8，则a的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．3. 5．（2022秋·河北·七年级校联考阶段练习）题目：“对于不相等的，，规定新运算例如：，因为，所以．若，求的值．”对于其答案，甲答：；乙答：；丙答：，则正确的是（    ） A．只有甲答的对 B．甲、乙答案合在一起才完整 C．乙、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 6．（2022秋·陕西渭南·七年级统考期末）规定一种新运算：，例如：2@1=22-2×1=2．若2@［1@（-x）］=6，则x的值为（　　） A．-1 B．1 C．-2 D．2 7．（2022秋·浙江·七年级专题练习）用“*”定义一种运算：对任意的有理数x和y：x*y＝mx＋my＋1（m为常数），如：2*3＝2m＋3m＋1＝5m＋1，若1*2＝10，则（－1）*（－3）的值为（    ） A．－7 B．－5 C．－13 D．－11 8．（2022秋·福建福州·七年级福建省福州屏东中学校考期中）若“”是新规定的某种运算符号，设，则中，的值是（　　） A． B． C． D． 9．（2022秋·全国·七年级专题练习）定义“*”的运算规则为，若，则x的值是（    ） A．－1 B．1 C．－2 D．2 10．（2023秋·河南新乡·七年级校联考期末）若定义“”运算为，而，则等于（    ）. A． B． C． D． 11．（2023春·四川眉山·七年级校考期中）若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（    ） A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6 12．（2023春·吉林长春·七年级校考阶段练习）若※是新规定的运算符号，设，则在中，的值 （ ） A．－8 B．6 C．8 D．－6 13．（2022秋·辽宁铁岭·七年级校考阶段练习）定义新运算：f（a）=10a+1（a是有理数），例如：f（3）=3×10+1=31，则当f（x）=21时，x=（　　） A． B．3 C．2 D．7 14．（2022秋·全国·七年级专题练习）定义一种新运算：，例如：，．若，则b的值是（    ） A．9 B．-9 C．9或-9 D．无法确定 15．（2023春·重庆九龙坡·七年级重庆实验外国语学校校考开学考试）对于整数a，b，定义一种新运算“”：当为偶数时，规定；当为奇数时，规定．则下列结论正确的有（    ） ①当时，则； ②已知，，且的值与x的取值无关，则； ③已知x，y，z是非零的有理数，且时，则的值为m，则或14； ④已知关于x的方程的解是正整数，满足条件的最小的整数m记为，最大的整数m记为，则． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 16．（2023秋·河南商丘·七年级统考期末）现定义一种新运算，对于任意有理数，，，满足，若对于含未知数的式子满足，则 ． 17．（2023秋·七年级单元测试）定义一种新运算：，如请解决下列问题： 直接写出结果： ． 若，则 ． 18．（2022秋·广东云浮·七年级统考期末）现定义一种新运算，对于任意有理数a，b，c，d满足，若对于未知数x的式子满足，则未知数 ． 19．（2022春·山东滨州·七年级校联考期末）定义新运算“※”：a※b=2a+b则下列结论：①（-2）※5=1；②若x※（x-6）=0，则；③存在有理数y，使y※（y+1）=y※（y-1）成立；④若m※n=5，m※（-n）=3，则，其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上). 20．（2022秋·河南信阳·七年级统考期末）规定：用表示大于的最小整数，例如，，等；用表示不大于的最大整数，例如，，．如果整数满足关系式：，则 ． 21．（2022秋·江苏·七年级专题练习）用符号※定义一种新运算※，若3※，则x的值为 ． 22．（2022秋·贵州遵义·七年级统考期末）定义：对于任意两个有理数，，可