第5章 二次函数 复习练习 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

《二次函数》 (满分：100分 时间：90分钟) 一、选择题（每小题2分，共20分） 1.二次函数y=一3x2一6r十5的图象的顶点坐标是( A.(-1,8:B.(1,8):C.(-1,2):D.(1,-40 2.二次函数y=a2+2x十1k<0)的图象可能是() 3.二次函数y=x2+2x十3自变量x的取值范围为( A.x>0:B.x为一切实数：C.y>2:D.y为一切实数 4.抛物线y=2x2-3的顶点在() A.第一象限；B.第二象限：C.x轴上；D.y轴上 5.已知a<一1，且点(a-1,),(a,),(a十1，)都在函数y=x2的图象上，则() A.h<h<:B.y<y<2,C.<y2<h;D.<<为 6.把二次函数y=x2+bx十c的图象向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度， 所得函数图象的解析式为y=x2-3x十5，则() A.b=3,c=7;B.b=6,c=3;C.b=-9,c=-5;D.b=-9,c=21 7.关于二次函数y=ar2+bx十c(a≠0)的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经 过原点：②当c>0,且函数的图象开口向下时，2十bx十c=0必有两个实数根：③函数图 象最高点的纵坐标是4ac一b24a:④当b=0时，函数图象关于y轴对称.其中正确的个数 是() A.1;B.2:C.3;D.4 8.当一4≤x≤2时，函数y=一（仁十3）2+2的取值范围为() A,-23≤y≤1；B.-23≤y≤2：C.-7≤y≤1；D.-34≤y≤2 9.在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距6个单位长 度，若其中一条抛物线的函数表达式为y=一x2+4r十m,则m的值是() A.1或7：B.-1或7；C.1或-7：D.-1或-7 10.抛物线y=a2十bx十3(a≠0)过A(4,4)、B(2,m)两点，点B到抛物线对称轴的距离 记为d,满足0<d≤1，则实数m的取值范围是() A.m≤2或m≥3；B.m≤3或m≥4：C.2<m<3:D.3<m<4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.用配方法把二次函数y=x2一6r十7化为y=ax一h)2+k的形式为 12.二次函数y=x2-2x的图象的对称轴是直线 13.如图是二次函数y=一x2+2x的图象，当一1<x<a时，y随x的增大而增大，则实 数a的取值范围是 (第13题) (第14题) 14.如图，已知二次函数y=x2+bx十c的图象的对称轴是直线x=1,过抛物线上两点 的直线AB平行于x轴，若点A的坐标为avs4al\co1(0,\f(32)),则点B的坐标为 15.点A(,)、B2,2)在二次函数y=x2-4x-1的图象上，当1<1<2,3<x2<4 时，片与乃的大小关系是九（用“>”“<”或“=”填空） 16.抛物线的顶点为P(一2.2)，与y轴交于点A(0,3),若平移该抛物线使其顶点移动到 点P1(2,一2)，那么得到的新抛物线的解析式是 17.如图，小明的父亲在相距2米的两裸树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋 千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近 的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 (第17题 (第18题) 18.已知二次函数y=(c一2a)2十(a一1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一 个“抛物线系”，当a=一1，a=0,a=1,a=2时，二次函数的图象如图所示.它们的顶 点在一条直线上，则这条直线的解析式为 三、解答题（共56分） 19.(8分)已知二次函数y=一22+4x十6 (1)求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标： (②)当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？ (3)当x在什么范围内时，y≤6？ 20.(8分)如图，二次函数y=一12x2+bx十c的图象经过A(20)、B(0,-6两点. 2 (1)求该二次函数的解析式： (②)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连结B4、BC,求△4BC的面积. 第20题 21.(9分)已知二次函数y=x2+bx+c(a≠0)的图象过O(0,0)、M(1,1)和NGn,0)n≠0)三 点。 (1)若该二次函数图象顶点恰为点M,写出此时n的值及y的最大值： (2)当n=一2时，求该二次函数的解析式，并判断此时y是否有最大值： (3)由(1)2)可知，n的取值变化会影响函数图象的开口方向，请你求出n满足什么条件 时，y有最小值. 22.(9分)如图，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C(0,4),对称轴x=2与x轴交于点D, 顶点为M,且DM=OC+OD (1)求抛物线的解析式： (2)设点Px,y)是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S,当x取