专题4.3 圆中利用转化思想求角度（4大类题型）-2023-2024学年九年级数学上册《重难点题型•高分突破》（人教版）

专题4.3 圆中利用转化思想求角度（4大类题型）【题型1利用同弧或等弧转化圆周角与圆心角】 【题型2　构造圆内接四边形转化】 【题型3　利用直径构造直角三角形转化角】 【题型4　利用特殊数量关系构造特殊角转化角】 【题型1利用同弧或等弧转化圆周角与圆心角】 1．（2022秋•白碱滩区期末）如图，在⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠C＝45°，∠AMD＝75°，则∠D的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．75° 2．（2022秋•安康期末）如图，AB为⊙O直径，点D是AB上方圆上一点，若∠AOC＝110°，则∠D度数是（　　） A．70° B．35° C．40° D．45° 3．（2022秋•乳山市期末）如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠ACB＝36°，则∠OAB＝（　　） A．18° B．54° C．36° D．72° 4．（2022秋•许昌期末）如图，OA，OB是⊙O的半径，若∠AOB＝50°，则∠ACB的度数是（　　） A．25° B．50° C．75° D．100° 5．（2023秋•黔西南州期末）如图，A，B，C是⊙O上的三个点．若∠B＝30°，则∠AOC的度数为（　　） A．60° B．50° C．30° D．15° 6．（2022秋•衢州期中）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝35°，则∠OBA的度数是（　　） A．75° B．70° C．65° D．55° 7．（2022秋•邯山区期末）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠AOC＝130°，则∠D等于（　　） A．65° B．35° C．25° D．15° 8．（2022•碧江区 二模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠AOB＝50°，则∠C的度数为（　　） A．25° B．40° C．50° D．80° 9．（2022•南岗区校级二模）如图，CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠A的度数为（　　） A．50° B．40° C．30° D．25° 10．（2022秋•阜宁县期中）如图，A、B、C在⊙O上，∠A＝50°，则∠OBC的度数是（　　） A．50° B．40° C．45° D．80° 11．（2022•驻马店二模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝30°，则∠ACB的大小为（　　） A．60° B．30° C．45° D．50° 12．（2022秋•柯城区期末）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝36°，则∠AOB的度数是（　　） A．72° B．54° C．36° D．18° 13．（2022秋•连云港期中）如图，在⊙O中，＝，若∠B＝70°，则∠A等于（　　） A．70° B．40° C．20° D．140° 14．（2022秋•南岗区校级期中）如图，在⊙O中，∠ABC＝50°，则∠ACO等于（　　） A．55° B．50° C．45° D．40° 15．（2022秋•邳州市期中）如图，在⊙O中，∠A＝30°，则的度数为（　　） A．30° B．15° C．60° D．40° 【题型2　构造圆内接四边形转化】 16．（2022•武威模拟）如图，点B，D，C是⊙O上的点，∠BDC＝120°，则∠BOC是（　　） A．120° B．130° C．150° D．160° 17．（2023•中山市模拟）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠DAC＝20°，弦CD＝CB，则∠ADC＝（　　） A．100° B．110° C．120° D．150° 18．（2022秋•盘山县期末）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A＝60°，点E在BC的延长线上，则∠DCE的度数是（　　） A．60° B．45° C．30° D．无法确定 19．（2022秋•浦北县期末）如图，点A，B，C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠AOC＝110°，则∠CBD的度数为（　　） A．50° B．52.5° C．55° D．62.5° 20．（2022秋•召陵区期末）如图，点C是⊙O的劣弧AB上一点，∠AOB＝96°，则∠ACB的度数为（　　） A．192° B．120° C．132° D．150 21．（2022秋•仪征市期中）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC＝110°，则∠AOC的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 22．（2022秋•科尔沁区期末）如图，A、B、C是⊙O上的点，∠AOB＝130°，则∠ACB的大小为（　　）度． A．100° B．110° C．115° D．125° 23．（2022秋•萨尔图区校级期末）如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝20°，则∠D的度数是（　　） A．70° B．100° C．110° D．120° 2