第二十一章《一元二次方程》章末测试卷 2023-2024学年人教版九年级上册数学

第二十一章《一元二次方程》章末测试卷 2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．一元二次方程的解为（　　） A． B． C． D． 2．方程x2﹣1＝0的解是(    ) A．x1＝x2＝1 B．x1＝1，x2＝﹣1 C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝1，x2＝0 3．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2018年销量为125.6万辆，销量逐年增加，到2020年销量为130万辆．设年平均增长率为x，可列方程为（   ） A． B． C． D． 4．将方程配方后，原方程变形为（  ） A． B． C． D． 5．某年级举行篮球比赛，赛制为单循环赛，即每一个球队都和其他的球队进行一场比赛，已知共举行了28场比赛，那么参加比赛的球队数共有 (    ) A．6 B．7 C．8 D．9 6．定义运算：．例如：．则方程的根的情况为（    ）． A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 7．收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收入为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a％，下列所列方程中正确的是（ ） A．3(1+a％)=6 B．3(1+a%)2=6 C．3 +3(1-a％)+3(1+a％)=6 D．3(1+2a％)=6 8．一元二次方程x（x＋2）＝0的解为（    ） A．x＝0 B．x＝﹣2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2 9．用配方法解方程x2+x=2，要使方程左边为x的完全平方式，应把方程两边同时（ ） A．加 B．加 C．减 D．减 10．若关于的不等式组有且仅有3个整数解，且使关于的一元二次方程没有实数根，则符合条件的整数的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．若一元二次方程（1-2k）x2+8x=6没有实数根，那么k的最小整数值是（    ）． A．2； B．0； C．1； D．3． 12．方程x（x+6）＝0的解是（　　） A．＝0或＝﹣6 B． ＝0或＝6 C．x＝0 D． ＝＝﹣6 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知关于的一元二次方程的常数项是 ． 14．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是x，那么该商品现在的价格是 元（结果用含x的代数式来表示）. 15．已知关于x的方程无实数根，那么k的取值范围是 ． 16．已知，是方程的两根，则的值为 ． 17．已知x1、x2是方程的两个实根，则= ． 18．若一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ． 19．已知，当k取 时，方程kx2＋ax＋b＝0有两个相等的实数根 20．北京奥运会的主会场“鸟巢”让人记忆深刻．在鸟巢设计的最后阶段，经过了两次优化，鸟巢的结构用钢量从5.4万吨减少到4.2万吨．若设平均每次用钢量降低的百分率为x，根据题意，可得方程 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．解下列方程． （1）；（2）；（3）（4）． 22．某农场今年第一季度的产值为50万元，第二季度由于改进了生产方法，产值提高了；但在今年第三、第四季度时该农场因管理不善.导致其第四季度的产值与第二季度的产值相比下降了11.4万元. （1）求该农场在第二季度的产值； （2）求该农场在第三、第四季度产值的平均下降的百分率. 23．关于x的一元二次方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，且，求n的取值范围； （2）若方程有两个相等的实数根，一次函数和． ①求证：一次函数的图象经过点． ②当时，试比较与的大小． 24．嘉淇设计了一个如图所示的数值转换程序. （1）当输入时，输出的值为 ．当输入时，输出的值为 ； （2）若（1）中的两个数值依次对应数轴上的点，，点为数轴上另外一点，且满足，求点对应的数； （3）当输出的值为15时，求输入的值. 25．如图所示，在宽为20米，长为32米的矩形空地上修的两条宽度相同且互相垂直的水泥路，余 下部分作为草地．现要使草地的面积为540平方米，求水泥路的宽应为多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．B 8．D 9．A 10．D 11．A 12．A 13．-8 14． 15． 16．3 17． 18． 19．4 20．5.4（1-x