第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试A卷）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第二章《一元二次函数、方程和不等式》测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．不等式的解集是（　 　） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．若一元二次不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 4．设，则有（    ） A． B． C． D． 5．已知正数满足，则的最小值为（    ） A．36 B．42 C．49 D．6 6．若，则有（    ） A．最小值为3 B．最大值为3 C．最小值为 D．最大值为 7．若不等式对于恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．某小型雨衣厂生产某种雨衣，售价（单位：元/件）与月销售量（单位：件）之间的关系为，生产件的成本（单位：元）.若每月获得的利润（单位：元）不少于元，则该厂的月销售量的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 10．下列命题不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．设正实数a，b满足，则（    ） A．有最小值4 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值 12．若，，且，则＋的值可以是（    ） A．3 B． C． D．2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．不等式 的解集为 ． 14．若，则的取值范围为 ． 15．设，且，则的最小值为 ． 16．已知对任意，不等式恒成立，则实数a的最小值为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．解关于x的不等式：. 18．已知不等式的解集为或． (1)求a，b；(2)解关于x的不等式． 19．（1）已知，比较与的大小． （2）已知，比较与的大小． 20．（1）若，求的最小值，并求此时x的值； （2）若，求的最大值． 21．若实数，且满足． (1)求的最大值； (2)求x+y的最小值． 22．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量（千辆/时）与汽车的平均速度（千米/时）之间的函数关系为． (1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到0.1千辆/时）？ (2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第二章《一元二次函数、方程和不等式》测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．不等式的解集是（　 　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】转化为一元二次不等式解出即可. 【详解】不等式可化为，即， 等价于 解得 所以不等式的解集为. 故选：D. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将不等式转化为，解不等式组可求得结果. 【详解】由得：，解得：或， 不等式的解集为. 故选：A. 3．若一元二次不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解集，可得为方程的两实数根，根据一元二次方程根与系数的关系即可求得答案. 【详解】一元二次不等式的解集为, 则为方程的两实数根， 故 ， 则， 故选：A 4．设，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】作差法得到答案. 【详解】 ， 当且仅当时，等号成立，故. 故选：A 5．已知正数满足，则的最小值为（    ） A．36 B．42 C．49 D．6 【答案】C 【分析】由 ，展开后利用基本不等式即可求解 【详解】正数满足，则有， ∴， 当且仅当 且，即 时取等号，即的最小值为49. 故选：C 6．若，则有（    ） A．最小值为3 B．最大值为3 C．最小值为 D．最大值为 【答案】D 【分析】凑项，利用基本不等式可得最值． 【详解】，. ， 当且仅当时取等号，明显无