专题01 勾股定理（重点）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（北师大版）

专题01 勾股定理（重点） 一、单选题 1．下列三个数中，能组成一组勾股数的是（    ） A．，， B．，， C．12，15，9 D．，， 2．如图，点P是以A为圆心，AB为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的实数是（    ） A．－2 B． C． D． 3．在中，，，的对边分别是a，b，c，且，则（    ） A． B． C． D．不确定哪个角是直角 4．如图，在中，，，，点是的中点，连接，则的长为（    ） A． B． C．3 D．4 5．如图，的顶点，，在边长为的正方形网格的格点上，则边长的高为（   ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，于D，E为上任一点，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 7．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为    A．米 B．米 C．2米 D．米 9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为（　　） A．14S B．13S C．12S D．11S 10．如图，在中，，，点D在AC上，且，点E是AB上的动点，连接DE，点F，G分别是BC，DE的中点，连接AG，FG，当时，线段DE的长为（　　）． A． B．2 C． D．4 二、填空题 11．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为 ． 12．已知三角形三边长为正整数，则此三角形是 三角形． 13．在中，，、、对边分别为a、b、c．若，则 ． 14．如图，一个圆桶底面直径为，高，则桶内所能容下的最长木棒为 ．    15．已知三角形ABC的三条边长a，b，c满足，则△ABC的面积为 ． 16．如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形A，B，C，D的面积之和为 .    17．如图，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折，使点落在直角边的延长线上的点处，折痕为，则的长为 ．    18．如图，在中，，D在上，将沿直线翻折后，点A落在点E处，如果，那么的面积是 ． 三、解答题 19．如图，在Rt中，，，，于． 求：（1）斜边的长； （2）高的长． 20．如图，某住宅小区在施工后留下了一块空地，已知米， 米，米，米，，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪．若草坪每平方米30元，则用该草坪铺满这块空地需花费多少元？    21．如图,AC是四边形的对角线,    (1)试判断的形状，并说明理由； (2)求四边形的面积. 22．如图，，    (1)写出数轴上点A表示的数； (2)比较点A表示的数与的大小； (3)在数轴上作出所对应的点． 23．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为； （3）在图3中，画一个钝角三角形，使它的面积为4． 24．在海平面上有A，B，C三个标记点，其中A在C的北偏西方向上，与C的距离是800海里，B在C的南偏西方向上，与C的距离是600海里．    (1)求点A与点B之间的距离； (2)若在点C处有一灯塔，灯塔的信号有效覆盖半径为500海里，每隔半小时会发射一次信号，此时在点B处有一艘轮船准备沿直线向点A处航行，轮船航行的速度为每小时20海里．轮船在驶向A处的过程中，最多能收到多少次信号？（信号传播的时间忽略不计）． 25．已知：如图，和均为等腰直角三角形，，连接，且D、E、C三点在一直线上， ，．    (1)求证：； (2)求线段的长． 26．如图，中，，为中点，点在边上（点不与点，重合），连接，过点作交于点，连接．    (1)求证： (2)若，，，直接写出线段的长． 27．如图①在中，，，点和点均在边上，且． （1）如图②把绕点顺时针旋转90°至，可使与重合，连接，求证： （2）试猜想、、应满足的数量关系，并写出推理过程． 28．如图①已知和中，，，，按照图①的位置摆放，直角顶点重合． （1）写出与的关系； （2）如图②，点、、在同一直线上时，若，，求长为________． （3）如图③，若，，，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版