江苏九年级数学第一次月考模拟卷（范围：一元二次方程、圆、数据的集中趋势和离散程度）-【月考·期中·期末】2023-2024学年九年级数学上册名校试题精选满分训练卷（苏科版）

九年级数学第一次月考模拟卷（10月） 考试范围：一元二次方程、圆、数据的集中趋势和离散程度 一、单选题（每题3分，共24分） 1．某班30名学生一周阅读课外书籍时间如下表所示： 时间/h 6 7 8 9 人数 7 8 5 10 那么该班30名学生一周阅读课外书籍时间的中位数是（    ） A．5 B．7 C．7.5 D．8 2．下列语句中，错误的有（    ） ①相等的圆心角所对的弧相等；②等弦对等弧；③长度相等的两条弧是等弧；④方程的两个实数根之和为4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（　　） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 4．把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（ ） A．2、3、﹣1 B．2、﹣3、﹣1 C．2、﹣3、1 D．2、3、1 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝62°，E是BC的中点，连接OE并延长交⊙O于点D，连接BD，则∠D的度数为（    ） A．58° B．59° C．60° D．61° 6．如图，在四边形中，，则点A到的距离是 （    ） A．3 B． C．2 D． 7．利用配方法解方程，经过配方，得到（    ） A． B． C． D． 8．已知关于的方程有实数根，则的取值范围为（    ） A． B． C．且 D． 二、填空题（每题3分，共30分） 9．在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，则甲、乙两名同学中成绩更稳定的是 ．（填“甲”或“乙”） 10．若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则该圆锥侧面展开图的面积为 11．某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，在经过连续两次降价后，现售价为810元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为 ． 12．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图的圆心角度数为 ． 13．有一个亭子的地基如图所示，它是一个半径为的正六边形，它的面积是 （保留根号）． 14．如图，的直径为，弦是弦上的一个动点，则长的取值范围是 ． 15．关于x的一元二次方程的两个根分别为和，则 ． 16．同学聚会，每两人都握手一次，共握手45次，设x人参加聚会，可列方程为 ． 17．已知与点在同一平面内，若的半径为，线段的长为，则点与的位置关系是 ． 18．如图，点A，B的坐标分别是，，点C为坐标平面内一动点，，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最小值为 ． 三、解答题（共9题，共86分） 19．（本题8分）铜陵职业技术学院甲、乙两名学生参加操作技能培训.从他们在培训期间参加的多次测试成绩中随机抽取8次，记录如下： 学生 8次测试成绩（分） 平均数 中位数 方差 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 85 35.5 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 84 (1)请你在表中填上甲、乙两名学生这8次测试成绩的平均数、中位数和方差．（其中平均数和方差的计算要有过程）. (2)现要从中选派一人参加操作技能大赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名同学参加合适，请说明理由. 20．（本题12分）解下列方程． (1)． (2)． (3)． (4)． 21．（本题8分）“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具．如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O始终在水面上方．且当圆被水面截得的弦为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离）． (1)求该圆的半径； (2)若水面上涨导致圆被水面截得的弦从原来的6米变为8米时，则水面下盛水筒的最大深度为多少米？ 22．（本题10分）如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从点A出发，以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点D移动．当其中一个点停止移动时，另一个点也随之停止，设移动时间为ts，连接PQ． (1)当t=2时，求PQ的长； (2)当PQ=10cm时，求t的值． 23．（本题8分）商场销售一批衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利45元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1 800元，那