单元提分专题02 数轴压轴题-2023-2024学年七年级数学上册单元测试定心卷（苏科版）

专题02 数轴重点提分题（原卷） 题型一、数轴上两点之间的距离 1．数轴上的点 ，点 分别表示有理数 和 ，那么点 与点 之间的距离为多少？如果数轴上另有一点 ，且点 和 到点 的距离相等，那么点 所对应的有理数是多少？ 2．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．    (1)点A表示的数是______，点B表示的数是______． (2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则10秒后点B表示的数是______． (3)对折纸面，使数轴上的点A与点B重合，则同时表示的点与表示______的点重合． 3．用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C分别代表数字a，b，c，已知，．如图所示，设点，该数轴的原点为O．    (1)若点A所表示的数是，则点C所表示的数是_____________. (2)若点A，B所表示的数互为相反数，则点C所表示的数是___________，此时p的值为_____________. (3)若数轴上点C表示的数为4，求p的值； 4．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：    (1)数轴上表示和的两点之间的距离是______；表示和的两点之间的距离是______；表示和的两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于______． (2)如果表示数和的两点之间的距离是，那么______． (3)若数轴上表示数的点位于与之间，求的值； (4)当______时，的值最小，最小值是______． 5．翻折是初中阶段研究的重要的图形运动．（翻折运动）已知纸面上有一数轴，折叠纸面． (1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与_____表示的点重合． (2)若1表示的点与表示的点重合，回答以下问题： ①3表示的点与_____表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同)，且A、B两点经折叠后重合，则A点表示的数是_____，B点表示的数是_____； (3)若数轴上折叠重合的两点表示的数分别为a，b，那么数c表示的点与数_______表示的点也重合．(用含有a，b，c的代数式表示) 6．已知数轴上有A，B两点，分别表示的数为，8，点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒． (1)A，B两点之间的距离为__________，线段的中点C所表示的数__________； (2)点P所在位置的点表示的数为__________，点Q所在位置的点表示的数为__________（用含t的代数式表示）； (3)P、Q两点经过多少秒会相遇？ 7．观察数轴，回答下列问题： (1)点、、表示的数分别为，，，请在数轴上标出点、、； (2)大于并且小于的整数有哪几个？ (3)在数轴上到表示的点的距离等于个单位长度的点表示的数是什么？ 8．如图．A、B、C三点在数轴上，A表示的数为，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且． (1)求A、B两点间的距离； (2)求C点对应的数； (3)甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数． 9．如图，点对应的有理数为，点对应的有理数为，点对应的有理数为，且，点向左移动个单位长度到达点，向右移动个单位长度到达点． (1)___________，___________； (2)若将数轴折叠，使得点与点重合，求与点重合的点表示的数； (3)若点从点开始以个单位长度/秒的速度向左运动，同时，点从点开始以个单位长度/秒的速度向右运动，点从点开始以个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间秒，则的值是否随着的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 10．问题探究： (1)如图①，将两根长度为6的木棒放置在数轴（单位长度为1）上，第一根的两端分别与数轴上表示2的点和点A重合，第二根的两端分别与数轴上点A和点B重合，则图中点A所表示的数是_____，点B所表示的数是_____； (2)如图②，将一根未知长度的木棒放置在数轴（单位长度为1）上，木棒的左端与数轴上的点C重合，右端与数轴上的点D重合．若将木棒沿数轴向右移动，当它的左端移动到点D时，右端在数轴上所对应的数为26；若将木棒沿数轴向左移动，当它的右端移动到点C时，左端在数轴上所对应的数为2．由此可得这根木棒的长为_____； (3)在（2）的条件下，若数轴上有一点P，点P到木棒中点的距离为16个单位长度，则点P所表示的数是_____． 题型二、数轴上的动点问题 11．如图，点对应的有理数为，点对应的有理数为，点对应的有理数为，且，点向左移动3个单位长度到达点，向右移动5个单位长度到达点．