第2章 2.1.3 方程组的解集-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教B版（课时作业）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案学业评价·层级训练 /夯基确·提技能·素养达碳 [基础巩固夯基提能] 1.方程组x+y=3,x-y=一1)的解集为( A.(2,1)} B. C.1,23 D.(1,2)} 解析：x十y=3,x一y=一1，∴x=1,y=2,)所以方程组x十y=3,x一y=一1)的解 集为1,2)}. 答案D 2.关于，y的方程组一3y=6,3x一2y=4的解集，不正确的说法是() A.可能是空集 B.必定不是空集 C.可能是单元素集合 D.可能是无限集 解析当a=92时，92x-3y=6与3x-2y=4重合，am-3y=6,3x-2y=4)解集是无 限集，则D正确：当a丰2时，一3y=6,3x一2y=4)有单元素集合，则B,C正确：故 选A 答案A 3.方程组x十2y十z=0,2x一y-z=1,3x一y-z=2的解集的是() A.{1,-2,3)} B.{1,0,1)} C.{0,-1,0)} D.{0,1,-2)} 解析由题意x十2y十z=0,2x-y-z=1,3x一y-z=2, 将第一个式子分别与第二、第三个式子相加得： 3十y=1,4班十y=2,x=1,y=-2,) 代入第一个式子，可得=3， 故方程组的解集为{(1，一2,3)}. 答案A 4.(多选)方程组x2=1,y2=x的解有(） A.x=1y=1) B.x=1y=-1) C.x=-y=-1) D.x=-1y=1) 解析由x2=1,得x=+1, 当x=1时，y2=1,得y=±1， 当x=一1时，y2=一1，无解 故方程组x2=1,y2=x)的解为x=1,y=1,)或x=1,y=-1) 答案AB 5.已知方程12x十3y=5,请写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 的解为x=4,y=1,这个方程可以是 解析设所写出的二元一次方程为y=十b(k≠0) 把(4,1)代入y=x+b,得1=4k+b,令b=0,则k=14, ∴这个方程可以是y=14,即x一4y=0 答案x一4y=0(答案不唯一) 6.已知方程组x一y+2z=0,x+y=3z,)则x:y:z= 解析把：看作已知数，解关于x,y的方程组即可， 答案1：2：3 7.已知A={c,yx2+4y2-4=03,B={,yk-2y-2=0},则AnB= 解析已知x2十4y2-4=0,①x一2y-2=0,②) 由②得x=2y+2,③ 把③代入①，整理得82+8y=0, 即y十1)=0，解得h=0,2=一1 把片=0代入③，得=2， 把2=一1代入③，得龙=0， 所以原方程组的解是x1=2,y1=0,)或x2=0,2=一L) 即其解集是{(2,0)，(0，一1)} 即AnB=(2,0),(0,-1)}. 答案(2,0)，(0，-1)} 8.己知x=12y=1是二元一次方程组nx十四=2，m一y=1)的解，求3m十8的值. 解析把x=f12y=1代入二元一次方程组m十y=2,m一y=1,) 得f1212)n一m=1,解得m=0,n=2,) .原式=3×0十8×2=16=4 [关键能力综合提升] 9.我国古代数学名著《算法统宗》中有以下问题：毛诗春秋周易书，九十四册共无余， 毛诗一册三人读，春秋一册四人呼，周易五人读一本，要分每样几多书，就见学生多少数， 请君布算莫踌躇.由此可推算，学生人数为() A.120 B.130 C.150 D.180 解析设毛诗有x本，春秋有y本，周易有z本，学生人数为m, 则x十y+z=94,mz)=5,解得m=120,x=40,y=30,z=24 答案A 10.已知g-z+4+z-2y+1+x+y-z+1=0,则x+y+z=() ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.9 B.10 C.5 D.3 解析由题意，得x-z十4=0，①z-2y+1=0,②x十y-z+1=0③ ③-①，得y=3 把y=3代入②，得z=5 把z=5代入①，得x=1 所以x十y+z=1+3+5=9 答案A 11.在代数式m2+bx十c中，x分别取0,1，一1时，其值分别为一5，一6,0，则a ,b+c= 解析根据题意可得c=一5，a十b十c=-6,a一b十c=0,解得a=2,b=-3,c=一 5.所以a=2.b十c=-8 答案2一8 12.方程组x十y=a,y=b)的一个解为x=2,y=3,)则这个方程组的另一个解是 解析由题意，得a=5,b=6,x,y是方程2-5z十6=0的两根，∴x=2,y=3,)浅 x=3,y=2.) 答案x=