12.2三角形全等的判定 同步练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、单选题 1．仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等的有关知识，说明画出的依据是（   ） A． B． C． D． 2．如图，，，要使，添加条件正确的是（   ） A． B． C． D． 3．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是(   )    A． B． C． D． 4．如图，E是的边的中点，，连接并延长交于点D，若，则的长为（   ） A．1.5 B．2 C．3 D．3.5 5．如图，，，垂足分别为D，E，BD与CE交于点O，且，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D．OE垂直平分AB 6．如图，，给出下列条件：①，②，③，④，从中添加一个条件后，能证明的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 7．如图，在△ABC中，，D是上一点，于点E，，连接，若，则等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图，在和中，，是的中点，，垂足为点，且．若，则的长为(　　) A．2cm B． C． D． 二、填空题 9．如图，若、，，，则　 　． 10．如图，，请你添加一个条件　 　，利用“”，证明. 11．如图，已知线段AB与CD相交于点E，，，则图中全等三角形有　 　对． 12．如图，在中，和是两条高线，相交于点，若，，，则　 　． 13．如图，点，，，在同一条直线上，，，若，，则的度数为　 　 三、解答题 14．如图，在和中，点B、F、C、E在同一直线上，，求证：. 15．如图，A，D两点在所在直线同侧，，垂足分别为A，D．的交点为E，．求证：． 16．如图，D是上一点，交于点E，，，求证：． 17．如图，D是△ABC的边AB上一点，CF//AB，DF交AC于E点，DE＝EF． （1）求证：△ADE≌△CFE； （2）若AB＝5，CF＝4，求BD的长． 18．如图，在四边形中， 分别是边上一点，，，. （1）求证：； （2）连接AC，若AC平分，求证：. 参考答案 1．D 2．B 3．A 4．C 5．D 6．A 7．C 8．C 9．120° 10．或 11．3 12．3 13．110 14．证明：∵， ∴，即， ∵， ∴， 在和中， ， ∴ 15．证明：∵，垂足分别为A，D， ∴． ∴． 在和中， ∴． ∴． 16．证明：∵， ∴， 在与中： ∵， ∴， ∴． 17．（1）证明：∵CF∥AB， ∴∠ADF＝∠F，∠A＝∠ECF． 在△ADE和△CFE中， ， ∴△ADE≌△CFE（AAS）． （2）解：∵△ADE≌△CFE， ∴AD＝CF＝4． ∴BD＝AB﹣AD＝5﹣4＝1． 18．（1）证明：∵在四边形中，， ∴， ∵， ∴， ∵ ， ∴(AAS)， ∴； （2）证明：∵， ∴， ∵ ∴(SAS)， ∴. $$