模块综合检测卷(一)-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教A版（课时作业）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 模块综合检测卷（一） (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.函数y=2x2,则自变量从2变到2+△x时函数值的增量△y为() A.8 B.8+2△x C.2(△r)2+8△ D.4△x+2(△x2 解析△y=2(2+△x)2-2×22=2(△x)2+8△x,故选C. 答案C 2.(2022玉溪模拟已知数列小a\vs4al\co1(an)是各项均为正数的等比数列，若a3一a =12,45-a3=48,则公比9=() A.-2 B.2 C.2或-2 D.4 解析设等比数列a\vs4al\col(an)的公比为q,:其各项均为正数，故q>0, ,a5-a=48,.rc\)(a\vs4\al\col(a3-al)g2=48,又，a3-a1=12,.q2=4,则 q=2. 故选B. 答案B 3.函数f(x)=sinx+e,则f(O的值为() A.1 B.2 C.3 D.0 解析f)=sinx十c,.f')=cosx十c, ∴f'(0)=cos0+e=1+1=2,故选B 答案B 4.(2023晋中模拟)在等差数列\avs4\al\col(an)中，a4=9,且a2,a4,a1o构成等比 数列，则公差d=() A.-3 B.0 C.3 D.0或3 解析，a4=9,a2,a4,a10构成等比数列， a4=9,2=2m0.=al+3d=9,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\col(al+d)) \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\col(a1+9d))=81,) 解得d=0或d=3 故选D 独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案D 5.已知等差数列{an}的前n项和为S,若S,=1,S4s2=4,则S6S4的值为) A32 B.54 C.94 D.4 解析设公差为d,则S4=4a1十6d,S2=2a1十d,结合S4=4S,a1=1,得d=2,所以 S4=16,S6=36,所以S6S4=94 答案C 6.(2022浙江卷)已知数列{an}满足a1=1,an+1=an一13a2n(n∈N),，则() A.2<100a1<52 B.52<100a100<3 C.3<100a10<72 D,72<100a1o0<4 解析因为1=1，am+1=an-13a2n=-13\a\vs4\alco1(an-f(32)2+34≤34，所 以an≤34(n≥2)，易知an≠0，所以有an十1an=1-13an≥34>0n≥2)，所以可得an>0n∈ N).由a+1=a-13a2n=ala\vs4al\col(1-\f(13)an),可得1an十1=3an3-an =1an+13-an,即1an+1-1an=13-an.一方面，由1an+1-1an=13-an>13,累加可得 1an十1>13n+1(*),所以1a100>13×99+1=34,从而100ao0<100×134=5017<3.另一方 面，由(*)式可得am+1<3n十3，所以am<3n十2(n≥2)，又a=1,所以an≤3n十2(n∈N),由 1an+1-1an=13-an≤13m+2=13\a\vs4al\co1(1+\f(1n+1),累加可得1an+1≤13n +13avs4 alcol(f111n+)+1,所以1a100≤34+13×avs4acol0f111100)<34+13×12 ×6+18×93=3118<40,所以100a100>100×140=52.综上可知，52<100a10<3.故选B. 答案B 7.若函数x)=nx一1x,则不等式1一x)>术2x一1)的解集为) A.\a\vs4\al\col(-o,\f(23)) B.\a\vs4\al\col(0,\f(23)) C.\aws4alcol(f(123) D.\a\vs4\al\col(\f(23),1) 解析由函数x)=nx一1x,因为y=lnx在定义城内单调递增，y=一1x在区间(0，十 ∞)上也为增函数，故函数x)=nx一1x在区间(0，十∞)上为增函数，所以只需1一x>2x一1 0,得12<23，故远C 答案C 8.已知函数y=a+2nx\a\vs4al\co1(x∈b\lc\[rc](a\vs4\al\col(f(1e),e) 的图象上存在点P,函数y=一x2一2的图象上存在点Q,且P,Q关于原点对称，则a的取 值范围是() A.[3,e2] B.[e2,+∞) C.[4+1e2,e2] D.3,4+\f(1e)) 解析