模块综合检测卷(二)-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教A版（课时作业）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 模块综合检测卷（二） (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.在等差数列{an}中，a1十2a十a1s5=96,则2a,一a1o=() A.24 B.48 C.20 D.16 解析a1十2a十a13=96,∴.s=24, ∴.2a4g-a10=410十a8-410=ag=24 故选A 答案A 2.一质点的运动方程为S=20十12g(g=9.8m/s2,则=3秒时的瞬时速度为() A.20m/s B.49.4ms C.29.4m/s D.64.1ms 解析S'=g1,S(3)=g3=29.4(ms). 答案C 3.(2023沧州模拟)己知等差数列a\vs4\al\co1(an)的前n项和为Sn,若S=一4，S; =0,则a1=() A.-8 B.-4 C.4 D.8 解析设等差数列小a\vs4\al\col(an)的公差为d, Ss=\rc\)(\a\vs4\al\col(al++a5))2=5a3=0, 得3=0： 又a5=S-S4=4, .2d=a5-a=4,.a41=3-2d=0-4=-4 故选B. 答案B 4.在等比数列{an}中，a1=2,a4=12,若a=2-5，则k=() A.5 B.6 C.9 D.10 解析由41=2，a4=12,可得q3=14,即g=2-23,∴.ak=a1g-1=2g-1=25,.q-1 =2-6=2-2k-13,.-2k-13=-6,.k=10,故选D 答案D 。独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXK.com● 您身边的互联网+教辅专家 5.设函数fx)的导函数为f(x),若)=enx+1x一1，则(1)=() A.e-3 B.e-2 C.e-1 D.e 解析由题得f()=cnr+exx一1x2, 所以(1)=e1-112=e-1.故选C 答案C 6.(2022全国甲卷)已知a=3132,b=cos14,c=4sin14,则() A.c>b>a B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b 解析构造函数)=1-12r2-cosx, x∈0，f(r2), 令g)=h'(c)=-x+sinx, g'(x)=-1+cosx≤0， 所以gx)≤g(O)=0,因此，hx)在0，\f(r2)上逃减，所以h八a\vs4\a1\co1(f(14)》 =a-b<h0)=0,即a<b 另一方面，cb=1414=1414, 显然x∈\a\vs4\al\col(0,\f(r2)时，tanx>x, 所以cb=1414=1414>1,即b<c 因此c>b>a.即选A 答案A 7.(2022-石家庄模拟)若数列\a\vs4 al\col(b)满足b1+3b2+7b3++ rc)(avs4 al\col(2n-1)b.=n,则数列小a\vs4\al\col(bn)的通项公式为() A.bn=2n B.b=2m C.b=42n D.bn=12n-1 解析因为b1+3b2+7b3++rc\)(avs4alco1(2n-1)bn=n①，当n=1时，b1 =1:当n≥2时b1+3b2+7b3+…+rc\)(a\vs4\al\co1(2n-1-1)bm-1=n-1②， ①-②得rc)(avs4al\co1(2n-1)bn=1,所以bm=12n-1.当n=1时bm=12n-1 也成立，所以bn=12如-1 故选D 答案D 8.(2022新高考全国卷1)已知正四棱锥的侧棱长为1，其各项点都在同一球面上·若该 球的体积为36，且3≤1≤33，则该正四棱锥体积的取值范围是() A18,f(814)) B.f27814) 独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXK.com○ 您身边的互联网+教辅专家 C.f27643) D.[18,27] 解析记三棱锥高与侧棱夹角为0，高为h,底面中心到各顶点的距离为m,c0s0=32 +12-322×3×1=16∈f1r(32),则1=6cos0, m=I sin 0=6sin Ocos 0, h=mtan =6sin 0cos 0sin 0cos 0=6cos26, S.=12×2mX2m=2m2, 故7=13S底h=13×2m2h=144 (sin 0cos22, y=sin 0cos2 0=sin (1-sin2 0)=x(1-x2)=-x3+x,x=sin 0E\f(1'r(32). y=-3x2+1,故x∈f1r(33),y'0, xelalvs4alcol(f(r(3r(32),y'0, Viax=144y2max=144X\f