第5章 一元函数的导数及其应用 章末达标检测-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教A版（课时作业）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 章末达标检测 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.设fx)=xnx,若f(o)=2,则xo等于() A.e2 B.e C.1n22 D.In2 解析fx)=xnx,f(=nx十x1x=lnx+1,f(x)=2,.nxo+1=2,x% =e故选B. 答案B 2.一质点的运动方程为s=20+12g2(g=9.8m/s2,则t=3s时的瞬时速度为() A.20 m/s B.29.4ms C.49.4m/s D.64.1m/s 解析0=s=gt所以当t=3s时， 0=3g=29.4m/s 答案B 3.若曲线y=2x2的一条切线1与直线x十4y一8=0垂直，则切线1的方程为) A.x+4y+3=0 B.x+4y-9=0 C.4x-y+3=0 D.4r-y-2=0 解析设切点坐标为o,yo),y=4x,由趣意得4xo=4,解得xo=1,所以yo=2,故 切线1的方程为y-2=4(x-1),即4r-y-2=0 答案D 4.函数x)=x4一23的图象在点(1,1)》处的切线方程为() A.y=-2x-1 B.y=-2x+1 C.y=2x-3 D.y=2x+1 解析1)=1一2=一1，切点坐标为(1，一1)， f(x)=4x3一6x2,所以切线的斜率k=f(1)=4×13-6×12=-2,切线方程为y+1= -2x-1),即y=-2x+1.故选B 答案B 5.函数x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是() A.0f(2)f(3)3)-2) 2 B.0”(3)3)-f2)f2) 0123 C.0f(3)f(2)3)-2) ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 D.03)-2)f(2)f(3) 解析由(2)，(3)的几何意义知(2>(3)0， 设A(2,2),B(3,3), 则k4B=f3-f23-2, 由图象知0(3)k4f(2) 答案B 6.设x),gx)是R上的可导函数，子()，g'x)分别为x),gx)的导函数，且f(x) g)十fg'(x)0,则当ab时，有() A.fx)g(b)-fb)g(x) B.fx)g(a)fag(x) C.fx)g(x)-fb)g(b) D.f)g(x)fa)g(a) 解析：[代xg(x)=fx)gx)十g'(x)x)0,.函数y=xg)是减函数. .当a<b时，a)g(a>f)g(x)Pb)g(b).战选C 答案C 7.(2022新高考全国卷1)设a=0.1e.1,b=19,c=-n09,则() A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.asc<b 解析令a=xe,b=xl-x,c=一ln(1一x), OIn a-In b=x++In x-[In x-In(1-x)] 令y=x+ln(1-x),x∈(0,0.1]， y'=1-11-x=-x1-x<0, 所以y0,所以lna-nb<0,所以b>a ②a-c=xc+ln(1-x),x∈(0,0.1]， y=xe+e-11-x=1+x1-xex-11-x, 令kx)=(1+x)1-x)e-1, 所以k'(x)=(1-x2-2x)e>0, 所以)>k0)P0,所以y'0, 所以a-c>0,所以a>c 答案C 8.已知二次函数x)=a2+b如十c的导数为x),'(O)>0,对于任意实数x都有f )≥0，则f1f'0的最小值为() A.3 B.52 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.2 D.32 解析f(x)=2r+b,有(O)>0=b>0.由于对于任意实数x都有fx)≥0，从而a >0,4=b2-4ac≤0，)得c>0,从而f1f'0=a+b+cb=1+a+cb≥1+a+c2 r(ac)≥1+=2，当且仅当a=c时取等号. 答案C 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列各式不正确的是() A,(sina)'=cos a(a为常数) B.(cosx)'=sinx C.(sinx)′=cosx D.(x-5)'=-15x-6 解析由导数公式知选项A中(sina)'=0;选项B中(cosx)'=一snx;选项D中cx-) ’=-5x-6 答案ABD 10.函数y=x4-22+5的单调减区间可以为() A.(-c∞，-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,+∞) 解析y