第2章 2.3.1 两条直线的交点坐标-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教A版（课时作业）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ツ课后案学业评价·层级训练 /夯基础·提技能·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.下列直线中，与直线x+y一1=0相交的是() A.2+2y=6 Bx+y=0 C.y=-x-3 D.y=x-1 解析直线x十y一1=0的斜率为一1，只有D选项中的直线的斜率为1，所以两直线相 交，故选D 答案D 2.若三条直线2x十3y十8=0，x-y-1=0,x十y=0相交于一点，则k=() A.-2 B.-12 C.2 D.12 解析解方程组2x十3y十8=0，x一y一1=0，)得x=-1,y=-2,)所以两直线的交 点为(-1，一2)，将x=-1y=-2)代入x十=0，得k=-12. 答案B 3.(多选)若直线5x十4y=2m+1与直线2x十3y=m的交点在第四象限，则实数m的值 可为() A.0 B.1 C.2 D.3 解析解方程组5x十4y=2m+1,2x+3y=m,)得x=2m十37m一27.又交点在第四象 限，所以f2m+37m一27)<0，解得一32<m<2,故选AB 答案AB 4.直线y=a+1与y=x十b交于点(1,1)，则a= ，b= 解析由题意知点(1，I)慨在直线y=am十1上又在直线y=x十b上，故a十1=1且b+1 =1,所以a=0,b=0 答案00 5.经过点P(1,0)和两直线11：x+2y一2=0,2：3x-2y+2=0交点的直线方程为 解析设所求直线方程为x+2y一2+(3一2y+2)=0.因为点P(1,0)在直线上，所以1一2 +3+2)=0,所以1=15，所以所求方程为x+2y一2+15(3x-2y+2)=0,即x十y-1=0 答案x十y-1=0 6.己知两条直线1：m+8y+n=0和2：2x+y-1=0,试分别确定m,n的值，使： (1)4与2相交于一点P(m,1): (2)h∥h且1过点(3，-1)： ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (3)以⊥五且在y轴上的截距为一1 解析(1)由于4与h相交于一点P(m,1),把点P(m,1)代入1，的方程得m2+8+n= 0,2m+m-1=0,联立解得m=13,n=-739 (2)因为4∥2且1过点(3，-1)， 所以-fm2m3m-8+n=0.解得m=4,n=-4)或m=-4,n=20.） (3)由1⊥2且1在y轴上的战距为-1，当m=0时，4的方程化为8y十n=0,h的方程 化为2x-1=0,直线1,12垂直，由题意得一8十n=0,解得n=8,所以m=0,n=8: 当m≠0时，一m8\avs4 al\col(-\f(2m)≠一1， 所以直线1与2不垂直， 综上可知m=0,n=8. [关键能力综合提升] 7.无论m取何实数时，直线(m一1)x一(m十3y一(m一11)=0恒过定点，则定点的坐标 为() A.lawvs4al col(f(752) B.a ys4alcol(f(572) C.aws4alcol(f(352) D.\aws4alcol(f(532) 解析直线方程可化为-x-3y+11+m(一y-1)=0,解方程组-x一3y+11=0,x y-1=0,）得x=f7252) 答案A 8.(多选)已知直线1：3x十y-1=0与2：x+2y-7=0,则下列说法正确的是() A.1与12的交点坐标是(0，一1) B.过h与42的交点且与1垂直的直线的方程为x-3y+13=0 C.1,飞与x轴围成的三角形的面积是403 D.1的倾斜角是锐角 解析联立3x十y一1=0与x十2y-7=0,解得交点坐标为（一1,4），所以A中说法错误： 由所求直线与直线3x十y一1=0垂直得所求直线的斜率为13，由点斜式得y一4=13c+1), 即x一3y十13=0，所以B中说法正确：1,2与x轴围成的三角形的面积S=12×\ a\vs4\al\co1(7一\f(13)×4=403,所以C中说法正确：41的斜率%=-3<0，所以4的 倾斜角是钝角，所以D中说法错误， 答案BC 9.(多选)已知三条直线2x-3y+1=0,4x+3y十5=0，m-y-1=0不能构成三角形， 则实数m的取值可以为) A.-43 B.-23 C.23 D.2 解析设三条直线2一3y+1=0.4x十3y十5=0，mm一y-1=0分别为1,2,3，斜率 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 分别为，点，，且点=23，=一43，=m, 当4∥14时，店=即m=23,41,飞2,4不能构成三角形： 当3∥1时，店=2即m=一43,1,2，不能构成三角形： 由2x